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第一章 绪论 1

1.1 多维数字信号与多维数字系统的基本概念 1

目录 1

1.2 多维数字滤波器研究的基本问题 2

1.3 二维数字滤波器至多维数字滤波器的推广 3

1.4 线性条件下的多维数字滤波器的稳定性分析 4

1.5 非线性条件下的多维数字滤波器的稳定性分析 5

1.6 多维数字滤波器的设计与实现 6

2.1 概论 7

第二章 线性条件下多维离散系统的稳定性分析 7

2.2 二维离散系统稳定性的频域检验定理 9

2.3 二维离散系统的稳定集合及其判定定理 12

2.4 多维离散系统稳定性的离散傅里叶变换（DFT）检验 15

2.5 二维离散系统的稳定性的列表检验法 18

2.6 稳定性列表检验与频域检验定理的应用 20

第三章 非线性条件下多维数字滤波器的稳定性 22

分析理论与应用 22

3.1 概论 22

3.2 具有非线性因素的多维递归数字滤波器的稳定性分析方法 24

3.3 非线性条件下二维状态空间数字系统的稳定性分析 30

3.4 二维递归数字滤波器不存在极限环的频域判据 34

3.5 非线性条件下多维数字滤波器的稳定性分析 40

第四章 线性相位多维递归数字滤波器设计 41

4.1 概论 41

4.2 现有的零相位二维递归数字滤波器设计方法 42

4.3 线性相位二维递归数字滤波器设计 44

4.4 二维线性相位互补IIR数字滤波器设计 46

4.5 不可分离二维线性相位递归数字滤波器设计 47

4.6 二维状态空间数字滤波器的实现 50

第五章 非对称半平面二维波数字滤波器的理论与设计 52

5.1 概述 52

5.2 非对称半平面波数字滤波器的基本理论 53

5.3 格型结构扇形波数字滤波器的显式设计 56

5.4 梯型结构圆对称波数字滤波器的设计 68

5.5 多速率法设计窄带扇形滤波器 72

5.6 多速率圆对称数字滤波器的设计 74

6.1 概论 79

第六章 多维跳耦型数字滤波器的设计与实现 79

6.2 多维跳耦型数字滤波器的导出 80

6.3 二维S域至Z域双线性变换的数字实现 82

6.4 二维跳耦型数字滤波器的设计 83

6.5 二维跳耦型数字滤波器的计算机辅助分析 85

6.6 二维跳耦型数字滤波器的实现 87

6.7 二维跳耦型数字滤波器的计算机模拟 91

6.8 线性相位二维跳耦型数字滤波器设计 92

7.1 概论 96

第七章 多维非递归（FIR）数字滤波器的变换法设计 96

7.2 变换法设计的基本问题 97

7.3 变换法设计的基本原理 98

7.4 轮廓线逼近问题 100

7.5 轮廓线逼近的改进 103

7.6 设计实例 105

7.7 二维FIR滤波器的实现 107

第八章 多维多速率数字滤波器组的设计与应用 109

8.1 概论 109

8.2 二维互补数字滤波器组的定义 110

8.3 二维镜像互补数字滤波器的设计 111

8.4 线性相位二维递归数字滤波器组设计 114

8.5 线性相位二维跳耦型数字滤波器组设计 115

8.6 二维波数字滤波器组的设计 118

第九章 二维递归数字滤波器的并行结构 126

9.1 概论 126

9.2 一维递归数字滤波器的脉动阵列结构 131

9.3 二维递归数字滤波器的脉动阵列结构 135

9.4 多速率二维IIR数字滤波器的脉动阵列结构 140

第十章 存在第二类非本征奇点的多维数字滤波器 142

的稳定性分析 142

10.1 概论 142

10.2 第二类非本征奇点分析的有关概念 143

10.3 三维数字滤波器在T3上的连续第二类非本征奇点 145

10.4 三维数字滤波器在T2U上的连续第二类非本征奇点 147

10.5 存在第二类非本征奇点的多维数字滤波器的稳定条件 149

10.6 一类具有第二类非本征奇点的三维数字滤波器稳定的充分必要条件 153

参考文献 155