多项式和有理函数插值及逼近中的若干课题PDF电子书下载

第一章 ez的Pad?逼近的零点和极点，以及广义Bessel多项式的零点 1

1.1 引言 1

1.2 多项式序列的无零点抛物线区域 4

1.3 ez的Pad?逼近的零点和极点：综述 11

1.4 关于广义Bessel多项式的零点 19

参考文献 24

第二章 Saff-Varga宽度猜测和Mittag-Leffer函数 27

2.1 引言 27

2.2 Mittag-Leffer函数的基本性质 30

2.3 Sm(z;f?)在临界扇形|argz|≤π/2λ中的零点 32

2.4 Sm(Rmz)在临界扇形外零点的渐近行为 36

2.5 图2.1-2.3的讨论 38

参考文献 41

第三章 Enestr?m-Kakeya定理及其界线准确性 42

3.1 引言 42

3.2 Enestr?m-Kakeya定理3.2中界(1.3)的界线准确性 44

3.3 Enestr?m-Kakeya定理的推广及其界线准确性 50

参考文献 57

第四章 关于插值多项式之差的超收敛性的Walsh定理的推广 59

4.1 引言 59

4.2 在1的根处Walsh定理的推广 62

4.3 Walsh定理4.1推广到半纯情形 67

4.4 在1的根外Hermite-Birkhoff(H-B)插值问题 74

4.5 Wash定理中ρ2的界线准确性 77

参考文献 81

第五章 最优复和实有理逼近的对比 84

5.1 引言 84

5.2 用交替集说明唯一性和非唯一性 86

5.3 定理5.2和5.3的界线准确化 92

5.4 最后的评论和另一些未解决的问题 94

参考文献 96

6.1 引言 98

第六章 关于奇函数和偶函数的Lorentz猜测 98

6.1 Lorentz猜测6.1：一些部分结果 99

6.2 Lorentz猜测6.3-6.4：一些部分结果 104

参考文献 107

第七章 Whittaker猜测和“1/9”猜测 108

7.1 引言 108

7.2 Whittaker猜测：历史 108

7.3 反驳Whittaker猜测7.1 112

7.4 “1/9”猜测 116

参考文献 122