莱文森定理，反常和真空相变PDF电子书下载

第一章 Levinson(莱文森)定理及其推广 1

1.1 引言 1

1.2 数学准备 4

1.3 渐近完备性定理 5

1.4 Levinson定理的新形式 7

1.5 Levinson定理在狄拉克方程中的推广 14

1.6 Levinson定理在Klein-Gordon方程中的推广 20

参考文献 26

第二章 量子力学中的奇性态问题 27

2.1 问题的提出 27

2.2 薛定谔方程的正交判据 32

2.3 奇性势下不定位相角的出现 36

2.4 奇性势V(r)=-？-？的解 40

2.5 狄拉克方程的正交判据和定解条件 49

2.6 包含磁单极体系中不定相角的出现及其确定 52

2.6.1 磁单极与狄拉克量子化条件 52

2.6.2 狄拉克磁单极-费米子体系的奇性问题 53

2.6.3 双子电荷的确定 54

2.6.4 小结 57

参考文献 58

第三章 二维分数统计理论 60

3.1 引言，Wilczek模型 60

3.2 任意子气体的第二维里系数 65

3.3 分数统计的理论基础 70

3.3.1 单粒子量子力学的简单回顾 70

3.3.2 物理组态空间，Hilbert丛和截面 72

3.3.3 平行移动，联络，和乐群元和辫子群 74

3.3.4 联络和波函数的显示式 77

3.3.5 路径积分和统计规范势 79

3.3.6 任意子体系的基态和P、T破坏 81

3.4 分数统计和量子群 84

3.5 分数统计与Chern-Simons项 90

参考文献 93

第四章 辐射的量子化 95

4.1 Casimir效应和Casimir-Polder力 95

4.2 均匀电场中狄拉克方程的严格解和真空中正负电子对的产生率 101

4.3 穿越辐射的量子理论 108

4.4 自旋反转的同步回旋辐射 116

附录4A 一些数学公式 130

参考文献 131

第五章 约束体系的量子化 133

5.1 约束体系量子化的狄拉克理论 134

5.1.1 拉氏量、动量、运动方程和初级约束 134

5.1.2 泊松括号、次级约束和自洽性条件 136

5.1.3 第一类约束和第二类约束 140

5.1.4 只有第一类约束的体系的量子化 142

5.1.5 有第二类约束的体系的量子化 144

5.2 无自旋的点粒子 147

5.2.1 协变拉氏量 147

5.2.2 泊松括号与哈密顿量 148

5.2.3 选规范约束，狄拉克括号 150

5.2.4 量子化 151

5.2.5 另一种非明显协变的做法 153

5.3 玻色弦 154

5.3.1 Nambu-Goto作用量和Polyakov作用量 154

5.3.2 约束、泊松括号和哈密顿量 157

5.3.3 弦的量子化和共形反常 158

5.4 Chern-Simons规范场的量子化 161

5.5 手征玻色子的Gupta-Bleuler量子化 165

5.5.1 (1+1)维手征玻色子模型 165

5.5.2 量子化的困难 166

5.5.3 Gupta-Bleuler方法 168

5.5.4 n粒子物理态的具体构造 170

参考文献 171

6.1 什么是反常？ 173

第六章 反常的路径积分方法 173

6.2 随动表象和一个相角的出现 180

6.3 关于零模和Wess-Zumino条件 185

6.4 一种新的正规化方案，反常项的导出 190

6.5 (1+1)维费米场的玻色化 195

6.6 有外电场的无质量Thirring模型 199

6.7 非阿贝尔的玻色化 203

参考文献 208

第七章 量子场论中的高斯有效势方法 211

7.1 量子场论中的薛定谔绘景 211

7.2 Double sine-Gordon模型的Coleman相变 212

7.3 λФ4模型的非平凡性判据与Higgs粒子的质量 219

7.3.1 λФ4模型的平凡性问题 219

7.3.2 (3+1)维λФ？模型的GEP 220

7.3.3 对称相、破缺相及其稳定性判据 223

7.3.4 关于Higgs粒子质量的上下限 228

7.4 二维库仑气的Kosterlitz-Thouless相变 238

7.4.1 Kosterlitz-Thouless(K-T)相变 238

7.4.2 库仑气模型与sine-Gordon场论 242

7.4.3 高斯有效势近似 244

7.4.4 K-T相变的临界线、相图和序参量 249

7.5 一维库仑气和夸克的去禁闭相变 253

附录7A 量子化sine-Gordon模型中的孤子质量 261

参考文献 267

第八章 真空的对称性破缺和临界耦合常数 269

8.1 真空自发破缺和玻色凝结，Higgs机制 270

8.2 标量量子电动力学中耦合常数的临界值 277

8.3 Nambu-Jona-Lasinio模型和Gross-Neveu模型 285

8.4 量子电动力学中的手征对称破缺 294

8.4.1 问题概述 294

8.4.2 模型哈密顿和相对论性的正则变换 298

8.4.3 RPA和玻色子激发 301

8.4.4 QED+NJL模型中的相图 304

8.4.5 标度反常和有质量的Dilaton 305

8.4.6 重正化和β函数 307

8.4.7 小结 310

附录8A 相干态 311

附录8B 实时温度Green函数 314

附录8C 零质量费米子旋量的一些性质 316

参考文献 319