集值测度与随机集PDF电子书下载

第一章 超空间 1

1.1 拓扑空间 1

1.2 超空间上的拓扑 6

1.3 超空间拓扑的收敛 12

1.4 度量空间上的超空间 21

1.5 超空间上的连续性 31

习题 38

2.1 欧氏空间及其超空间 41

第二章 集值测度 41

2.2 集值测度的定义及其性质 52

2.3 紧凸集值测度的判定定理 59

2.4 紧凸集值测度的Lebesgue分解定理 67

2.5 紧凸集值测度的表示定理 71

2.6 集值测度的凸性定理 76

2.7 F数测定 84

习题 90

第三章 可测集值映射与随机集 92

3.1 超空间上的可测空间 92

3.2 可测集值映射与随机集 97

3.3 随机集的构造及运算 108

3.4 随机集序列的收敛性 116

3.5 随机集的分布与分布收敛 129

3.6 随机F集 139

习题 142

第四章 随机集积分 147

4.1 随机集积分的定义与性质 147

4.2 随机集的Debreu积分 159

4.3 随机集序列的积分收敛性 165

4.4 随机集的强大数定律 169

习题 177

第五集 集值测度(续) 181

5.1 集值测度的支撑函数 181

5.2 集值测度的选择定理 189

5.3 集值测度的Radon-Nikodym导数 193

5.4 集值概率空间上的强大数定律 198

5.5 集值测度的扩张定理 201

习题 208

参考文献 210