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第一章 动力学系统的状态空间表示法 1

1.1 动力学系统中状态的基本概念 1

1.2 根据系统的物理机理建立状态空间表达式 13

1.3 根据系统的输入输出关系建立状态空间表达式 21

1.4 等价变换及特征值标准形 34

1.5 组合系统的状态空间表达式 51

1.6 从状态空间表达式求传递函数阵 55

习题 61

第二章 线性控制系统的动态分析 65

2.1 矩阵指数函数 65

2.2 线性定常系统状态方程的解 78

2.3 线性时变系统状态方程的解 86

2.4 离散时间系统的状态方程和连续时间系统的离散化 93

2.5 离散时间系统状态方程的解 98

习题 104

第三章 系统的可控性和可观测性分析 108

3.1 问题的提出 108

3.2 线性连续定常系统的可控性 110

3.3 线性连续时变系统的可控性 118

3.4 线性连续定常系统的可观测性 123

3.5 线性连续时变系统的可观测性 130

3.6 线性定常离散系统的可控性和可观测性 133

3.7 线性系统可控性与可观测性的对偶关系 141

习题 144

第四章 可控/可观测标准形，系统的结构分解与传递函数阵的最小实现 147

4.1 可控标准形与可观测标准形 147

4.2 线性系统结构的分解 161

4.3 传递函数矩阵的实现问题 172

4.4 传递函数中零极点对消与状态可控性和可观测性之间的关系 183

习题 189

第五章 控制系统的稳定性分析——李亚普诺夫第二方法 191

5.1 关于稳定性的几个定义 191

5.2 李亚普诺夫第一方法 194

5.3 李亚普诺夫第二方法 197

5.4 线性系统的李亚普诺夫稳定性分析 202

5.5 李亚普诺夫第二方法在线性系统设计中的应用 208

5.6 非线性系统的李亚普诺夫稳定性分析 215

习题 221

第六章 状态反馈、状态观测器及系统解耦 223

6.1 两种反馈形式下闭环系统的状态空间表达式 223

6.2 状态反馈与闭环系统极点的配置 226

6.3 状态反馈闭环系统的可控性和可观测性 237

6.4 状态观测器的设计 239

6.5 降维状态观测器 247

6.6 带有状态观测器的状态反馈系统 253

6.7 状态反馈下闭环系统的稳态特性 257

6.8 状态反馈解耦 260

习题 270

第七章 用变分法求解最优控制问题 273

7.1 最优控制问题的一般提法 273

7.2 泛函与变分的基本概念 279

7.3 无约束条件的变分问题 283

7.4 端点时间固定，等式约束条件下的变分问题 292

7.5 端点时间未定，等式约束条件的变分问题 302

习题 309

第八章 最小值原理及其应用 311

8.1 最小值原理的基本结论 311

8.2 时间最优控制问题 314

8.3 最少燃料问题 319

习题 326

第九章 二次型性能指标的线性最优控制 328

9.1 有限时间调节器问题 328

9.2 定常调节器问题 334

9.3 线性伺服系统最优控制问题 337

习题 343

第十章 动态规划 345

10.1 动态规划的基本思想 345

10.2 线性时间离散系统二次型性能指标的最优控制 351

10.3 连续系统的动态规划 353

习题 359

附录A 向量空间与矩阵理论的基本知识回顾 361

附录B e？的数值计算 364

参考文献 367