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第六篇 多元函数微分学 1

第十五章 二元函数 1

15.1 二元函数的概念 1

15.2 二元函数的极限 8

15.3 二元函数的连续性 13

15.4 二元函数极限的求法 16

小结 21

第十六章 偏导数与全微分 26

16.1 偏导数(偏微商) 26

16.2 全微分 34

16.3 复合函数的偏导数 43

16.4 方向导数 49

小结 55

第十七章 多元函数微分学的应用 60

17.1 几何方面的应用 60

17.2 极值与最小二乘法 67

17.3 物理、化学方面的应用 75

小结 82

第七篇 多元函数积分学 88

第十八章 重积分 88

18.1 重积分的概念 88

18.2 二重积分的计算方法 95

18.3 二重积分的变量替换 117

18.4 三重积分的计算 128

18.5 重积分的应用 147

小结 155

第十九章 曲线积分 162

19.1 第一型曲线积分--对弧长的曲线积分 162

19.2 第二型曲线积分--对坐标的曲线积分 166

19.3 格林公式，曲线积分与路径无关的条件 180

小结 197

第二十章 曲面积分 203

20.1 第一型曲面积分--对面积的曲面积分 203

20.2 第二型曲面积分--对坐标面的曲面积分 210

20.3 奥--高公式 222

20.4 斯托克斯公式，空间第二型曲线积分与路径无关的条件 233

小结 241

第八篇 向量分析及其应用 246

第二十一章 向量分析 246

21.1 向量函数 246

21.2 向量函数的导数与积分 250

21.3 特殊性质的向量函数 260

小结 264

第二十二章 曲线论初步 267

22.1 自然坐标系 267

22.2 曲率 278

22.3 挠率 282

22.4 曲线的局部结构 287

22.5 接触阶，密切圆 296

小结 306

第二十三章 场论初步 309

23.1 数量场的梯度 310

23.2 向量场的散度 319

23.3 向量场的旋度 328

23.4 ▽算符 335

小结 342

习题(包括自我检查题)答案或提示 347