李代数李超代数及在物理中的应用PDF电子书下载

第一章 李代数及其表示 1

1.1 李代数基础 1

1.2 复半单和单李代数 6

1.3 实单李代数 24

1.4 李代数的表示 36

1.5 用张量基方法求半单李代数的表示 45

1.6 sP(4)的不可约表示 54

参考文献 69

第二章 李代数gl(n,R)及u(n)的表示 71

2.1 一般线性李代数表示的基本性质 71

2.2 u(2)的表示 73

2.3 u(3)的表示 79

2.4 u(n)的表示 89

参考文献 101

第三章 李代数o(n，R)的表示 103

3.1 李代数o(n，R)表示的基本性质 103

3.2 o(4，R)的表示 107

3.3 o(5，R)的表示 117

3.4 o(2p，R)的表示 130

3.5 o(2p+1，R)的表示 144

参考文献 156

第四章 李超代数及其表示 157

4.1 李超代数 157

4.2 单李超代数 167

4.3 经典李超代数 176

4.4 经典李超代数的不可约表示 193

4.5 经典李超代数的星表示和阶化星表示 204

参考文献 215

第五章 一些基本经典李超代数的表示 216

5.1 B(1，1)的不可约表示 216

5.2 A(1，0)的不可约表示 231

5.3 A(n-1，0)的不可约表示 241

参考文献 252

第六章 转动不变的全同粒子体系波函数 254

6.1 问题的提出 254

6.2 单角动量费密子的波函数 263

6.3 单角动量玻色子的波函数 278

6.4 费密子L-S耦合波函数 291

6.5 含同位旋费密子的波函数 306

参考文献 330

附录Ⅰ 单角动量j费密子的3p(2j+1)?o(3)约化重复度 333

附录Ⅱ 准自旋代数o(5)t的不可约表示矩阵元 337

附录Ⅲ 准自旋代数o(5)t的约化系数 351

第七章 第一类点群及其约化系数 379

7.1 有限群和SO(3)群性质补充 379

7.2 循环群Cn与二面体群Dn 386

7.3 立方体群O和四面体群T 403

7.4 二十面体群I 420

参考文献 446