复变函数的几何理论PDF电子书下载

几何知识的引说 1

译者序 5

Β.И.斯米尔诺夫院士写的本书著者Г.М.戈鲁辛小传 6

第一章 解析函数列和调和函数列的收敛 6

1.解析函数列的收敛 6

序言 8

2.凝聚原理 10

3.调和函数列的收敛 15

1.单叶的共形映照 19

第二章 单连区域的共形映照原理 19

2.黎曼的定理 21

3.境界的对应在共形映照 27

4.偏差定理 43

5.对于区域敍列的共形映照收敛定理 51

6.模函数与自守函数 59

7.解析函数的就范族.补充 65

8.以多项式迫近解析函数 76

第三章 单连区域共形映照的实现 81

1.从直交多项式作成映照函数 81

2.直线多角形区域和圆弧多角形区域的共形映照 87

3.单叶函数的参数表示 103

4.单叶函数的变分 115

第四章 单叶函数族中的极值问题和估计 128

1.回转定理 128

2.加强的偏差定理 137

3.偏差定理的极值形式和优越区域的形式 146

4.星形限界和凸形限界 163

5.线段和面积的掩蔽 169

6.关于平均模数的补助定理.系数的估计 183

7.单叶函数的系数之相互增长 192

8.系数的准确估计 199

第五章 多连区域的单叶共形映照 209

1.两连区域单叶地共形映照于圆环上 209

2.多连区域单叶地映照于具有平行割线的平面 214

3.多连区域单叶地映照于螺旋形区域 221

4.对于映照函数的一些关系式 229

5.收敛定理--对于区域敍列的单叶映照 235

6.单叶映照多连区域于圆界区域.连续法 241

7.勃老或定理的证明 251

1.多连区域共形映照于圆上 261

第六章 多连区域映照于圆上 261

2.多连区域映照于圆上时，境界间的对应 268

3.迪力克赖问题和葛林函数 273

4.对于多连区域的单叶映照的补充 282

5.映照n连区域于n叶的圆上 284

6 联系着单叶共形映照和迪力克赖问题的一些恒等式 291

第七章 平面上闭集的计量性质 303

1.超限直径与切勃肖夫的常数 303

2.超限直径的估计 310

3.有界闭集的容量 320

4.有界闭集的调和测度 327

5.应用于有界类型的半纯函数 335

第八章 优越原理及其应用 343

1.薛瓦茲引理的不变形式 343

2.双曲性计量的原理 351

3.林特勒夫原理 354

4.调和测度.最简的应用 357

5.有限阶整函数之近似值的个数 368

6.冖级数的过收敛 373

7.薛瓦茲引理的非解析的拓广.圆的掩蔽定理 378

8.从属于解析函数的优越函数 388

第九章 对于圆上的解析函数之境界问题 401

1.普阿松积分的极限值 401

2.用普阿松积分和普阿松-司帝耳皆积分表示调和函数 407

3.解析函数的极限值 416

4.函数类Hp中函数的境界性质 426

5.闭圆上的连续函数 435

第十章 境界值问题，对于有长闭曲线内部的解析函数 444

1.共形映照的境界对应 444

2.И.И.普利伐罗夫的唯一性定理 456

3.关于柯西积分的极限值 458

4.柯西公式 464

5.函数的类别.柯西公式 467

6.关于平均模数的极值 471

7.平均近迫和直交多项式的理论 479

第十一章 某些补充 486

1.术接定理 486

2.单连黎曼面的共形映照 494

3.对于多连区域中的有界函数之一极值 501

4.关于三圆定理 510

5.解析函数经过多项式的变换 514