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0．1 消息、信号、信息与系统 1

绪论 1

0．2 信号的描述及其分类 3

3．3 单位样值响应 102

0．3 信号的分解 17

0．4 系统的模型及状态 20

0．5 系统的分类及其分析方法综述 23

第一篇 时域分析 38

第一章 卷积与卷积和 38

1．1 卷积与卷积和的定义及图形解释 38

1．2 卷积与卷积的运算规则 42

1．3 卷积与卷积和的计算方法 46

12．6 随机信道衰落噪声 51

2．1 微分方程的建立及其算子符号表示 61

第二章 连续系统的输入—输出分析法 61

2．2 零输入响应及传输算子解法 67

2．3 单位冲激响应 74

2．4 零状态响应 78

2．5 单位阶跃响应与单位冲激响应的关系 85

第三章 离散系统的输入—输出分析法 94

1．1 差分方和的建立及其算子符号表示 95

3．2 零输入响应及传输算子解法 99

3．4 零状态响应 105

3．5 单位阶跃序列响应与单位样值响应的关系 109

第四章 连续系统的状态变量分析法 113

4．1 状态变量和状态方程 114

4．2 状态方程的建立 119

4．3 状态方程的时域解法 127

4．4 ■的计算 131

第五章 离散系统的状态变量分析法 142

5．1 状态方程的建立 142

5．2 状态方程的时域解法 145

5．3 A■的计算 147

6．1 非线性系统概述 157

第六章 非线性系统与参变系统分析 157

6．2 相轨迹与时间波形图的对应 159

6．3 相轨迹的对称性 167

6．4 相轨迹作图法 168

6．5 由相平面图求系统时间解 179

6．6 参变（时变）系统分析 184

第二篇 变换域分析 200

第七章 频域分析 200

7．1 傅里叶级数与离散频谱 202

7．2 傅里叶交换与连续频谱 206

7．3 傅里叶变换与傅里叶级数之间的关系 216

7．4 傅里叶交换的性质 218

7．5 能量谱与功率谱 226

7．6 相关函数 231

7．7 信号经线系统的传输 238

7．8 希尔伯特变换 248

7．9 调制、解调及频分复用 252

7．10 抽样定理及时分复用 259

8．1 拉氏变换的定义 284

第八章 复频域分析 284

8．2 拉氏变换的基本性质 297

8．3 拉氏逆变换的求取 304

8．4 象函数的零、极点分布与原函数的时域特性 313

8．5 线性系统的变换法分析 316

8．6 线性系统的零，极点分析 319

8．7 系统的稳定性 342

第九章 离散信号与系统的Z变换域分析 358

9．1 Z变换的定义及收敛域 358

9．2 Z变换的性质与定理 369

9．3 Z反变换 376

9．4 利用Z变换解差分方程和状态方程 383

9．5 拉氏变换与Z变换的关系 388

9．6 离散系统的传输函数 392

9．7 连续系统的数字模拟 399

9．8 数字滤波器原理 402

第十章 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） 419

10．1 离散博里叶变换的定义 419

10．2 离散博里叶变换的性质 424

10．3 线性卷积与圆周卷积的关系 430

10．4 快速傅里叶变换 433

10．5 有限长序列的周期复现——离散傅里叶级数（DFS） 438

10．6 离散与连续博里叶变换之间的关系 442

10．7 快速卷积 443

第十一章 随机信号 449

11．1 随机信号的统计描述 449

第三编 随机信号与噪声及其通过系统的分析 449

11．2 平稳随机信号的统计特征量 455

11．3 平稳随机信号的自相关函数和功率谱 459

11．4 离散消息的统计特性 471

11．5 连续消息的统计特性 478

11．6 联合平稳随机信号 482

第十二章 噪声 490

12．1 噪声源概述 490

12．2 散粒噪声 492

12．3 热噪声 499

12．4 白噪声 508

12．5 高斯限带噪声 512

12．7 量化噪声 524

第十三章 随机信号与噪声通过线性系统分析 527

13．1 随机信号通过线性系统的数学描述 527

13．2 线性系统输出端的均值 529

13．3 输出端自相关函数与功率谱密度函数 529

13．4 输入输出间的互相关函数与互功率谱密度函数 539

13．5 多输入线性系统 541

13．6 线性系统输出端随机信号的概率分布函数 552

13．7 离散随机信号通过线性系统分析 553

14．1 引言 557

第十四章 随机信号与噪声通过非线性系统 557

14．2 正态随机信号和噪声通过非线性系统分析 558

14．3 平稳正态窄带信号与噪声通过非线性系统分析 564

14．4 二维正态分布函数展成埃尔米特函数级数的方法 578

第四篇 现代信息论初步 583

第十五章 信源及其熵 583

15．1 通信系统的模型 584

15．2 信息量的定义 585

15．3 无记忆信源及其熵 587

15．4 无记忆信源的扩展 592

15．5 马尔柯夫信源及其熵 595

第十六章 信道及信道容量 602

16．1 信道的定义及参量 602

16．2 信道的扩展 607

16．3 先验及后验信息熵 610

16．4 互信息的定义及性质 614

16．5 信道容量 618

第十七章 信源编码 625

17．1 编码介绍 625

17．2 瞬时码的建立 629

17．3 克拉夫特不等式 631

17．4 码的平均长度 636

17．5 仙农第一定理 641

17．6 哈夫曼编码法 644

17．7 编码效率及余量 650

第十八章 线性纠错码介绍 657

18．1 判断规则及错误概率 657

18．2 环和域的概念简述 662

18．3 线性纠错码的定义 665

18．4 生成矩阵 668

18．5 校验矩阵 672

18．6 汉明矩离及解码定理 675

18．7 纠正一个错误的汉明码 677