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目录 1

序言 1

第一章概况 1

§1用马列主义毛泽东思想指导数学地质科学的研究 1

§2数学地质形成的背景 3

§3数学地质发展的过程 4

§4电子计算机的作用 6

§5我国数学地质工作的进展 8

第二章趋势面分析 10

§1多项式趋势面分析 11

§1.1基本数学公式 11

§1.2趋势面形态 14

§1.3拟合程度 16

§1.4结果的解释和应用 23

§2调和趋势面分析 30

§2.1基本数学公式 30

§2.2参数的选定 32

§2.3求未知系数 34

§2.4拟合程度 35

§2.5付立叶趋势面和多项式趋势面的比较 37

§2.6结果的解释和应用 38

第三章回归分析 41

§1一元回归分析 41

§2多元线性回归分析 47

§3逐步回归分析 49

§3.1计算方法 50

§3.2结果的解释和应用 53

第四章群分析 64

§1相似性统计量 66

§1.1距离系数d 66

§1.2相似系数cosθ 67

§1.3相关系数r 68

§2群结构的形成 69

§2.1基本问题 69

§2.2基本类型 70

§2.3递推计算法 81

§2.4枝状图的形成 83

§2.5数据的规格化 86

§2.6结果的解释和应用 87

§2.7 R型群分析 94

§3群的调整 98

§3.1群结构性能的指标 98

§3.2分群判别式 99

§3.3标本划归群的准则 101

§3.4迭代收敛问题 102

§3.5结果的解释和应用 103

第五章判别分析 110

§1两组判别分析 114

§1.1计算方法 115

§1.2结果的解释和应用 118

§1.3两组非线性判别 125

§2多组判别分析 128

§2.1计算方法 130

§2.2贝叶斯准则下的判别分类 132

§2.3多组协方差矩阵相等性的统计检验 135

§2.4结果的解释和应用 136

§2.5多组判别分析与两组判别分析结果的比较 140

§3逐步判别分析 141

§3.1计算方法 142

§3.2判别效果的指标 145

§3.3结果的解释和应用 146

§4费歇准则下判别式与贝叶斯准则下 156

判别式的比较 156

第六章因子分析 159

§1 Q型分析 162

§1.1计算步骤 163

§1.2初始因子轴的旋转 165

§1.3结果的解释和应用 168

§2 R型分析 177

§2.1计算步骤 179

§2.2结果的解释和应用 180

第七章频谱分析和数字滤波 196

§1基本原理 197

§1.1付立叶级数 197

§1.2付立叶积分 201

§1.3付立叶积分的性质 204

§1.4付立叶积分的例子 206

§1.5截断效应和Gibbs现象 208

§1.6抽样定理 210

§2数字频率滤波 212

§2.1数字频率滤波原理 212

§2.2理想滤波器h（t）的计算 213

§2.3递推滤波器 215

§3谱分析的递推计算公式及快速计算方法 219

§4结果的解释和应用 221

§4.1地质剖面资料的时间序列分析 221

§4.2钻孔电阻率曲线滤波 231

§5平面滤波 242

第八章地质过程的计算模拟 255

§1地层剖面的模拟 257

§2蒸发盆地沉积模拟 271

第九章地质体应力场模拟（有限单元法） 276

§1弹性力学中有关内容简单介绍 278

§1.1古典弹性力学的基本假定 278

§1.2外力和应力 279

§1.3位移、应变和几何方程 281

§1.4物理方程 283

§1.5平面应力问题和平面应变问题 285

§1.6虚功原理 287

§2平面问题的有限单元法 288

§2.1单元刚度矩阵的建立 289

§2.2总体刚度矩阵的建立和求解应力值 294

§3地质体应力分布的数学模拟 294

§4有限单元法的计算过程 299

§4.1计算单元刚度矩阵及处理其他条件 300

§4.3计算单元内的应力、主应力及主应力方向 302

§5计算结果分析 302

§4.2高斯——赛德尔迭代 302

第十章地质数据处理系统 309

§1数据的接受 312

§2数据的存储 315

§3数据的索取和显示 317

§4人机对话 320

§1多项式趋势面分析程序 324

第十一章计算机程序 324

§2调和趋势面分析程序 328

§3逐步回归分析程序 330

§4群分析程序 333

§5两组判别分析程序 337

§6逐步判别分析程序 340

§7因子分析程序 346

§8频谱分析程序 353

§9数字滤波程序 354

§10地层剖面的模拟程序 356

§11有限单元法程序（BCY—语言） 360

§12有限单元法程序（FORTRANⅣ语言） 366

附录线性代数基本知识 380

§1向量与矩阵 380

§2矩阵运算 382

§3行列式 384

§4矩阵求逆 385

§5分块矩阵运算的性质 386

§6矩阵的特征值与特征向量 388

§6.1用转轴把实对称矩阵对角化——雅可比法 388

§6.2迭代法求特征值和特征向量 392

§6.3特征值、特征向量的物理含义 394

§7线性代数方程组的数值解法 395

§7.1一般消去法和主元素消去法 395

§7.2简单迭代法 396

§8最小二乘法 397