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第一章 线性规划法 1

1-1 几个实际问题的决策分析 1

1.1.1 生产计划安排问题 1

1.1.2 产生调配问题 2

1.1.3 采购问题 2

1.1.4 工程技术问题 3

1-2 线性规划问题的标准形式 3

1.2.1 线性规划问题的一般形式 3

1.2.2 线性规划问题的标准形式 4

1.2.3 规划问题的几何意义 5

1.2.4 求目标函数的极小值问题 6

1.2.5 规划问题的可行解 7

1-3 线性规划问题的通用解法--单纯形法 9

1.3.1 单纯形法 10

1.3.2 高斯消去法的使用 13

1.3.3 单纯形表格 14

1.3.4 矩阵形式的单纯形表格 20

1-4 改善的单纯形法 21

1.4.1 问题的提出 21

1.4.2 改善的单纯形法计算步骤 23

1.4.3 使用改善单纯形法的实例 23

习题 25

第二章 整数规划 28

2-1 0-1整数规划 28

2.1.1 0-1整数规划模型 28

2.1.2 0-1整数规划算法 29

2-2 一般整数规划 33

2.2.1 整数规划问题的一般数字表达式及模型举列 33

2.2.2 分枝定界法 36

习题 41

第三章 动态规划 43

3-1 多阶段决策过程及实例 43

3.2.1 动态规划的基本概念 45

3-2 动态规划的基本概念和基本原理 45

3.2.2 动态规划的基本原理 47

3-3 施行商问题的动态规划解法 48

3.3.1 施行商问题的算法 48

3.3.2 实例 49

3.3.3 复杂性估计 50

3-4 动态规划的其它应用 51

3.4.1 背包问题 52

3.4.2 可靠性问题 55

3.4.3 资源分配问题 58

习题 62

第四章 对策论 65

4-1 最小最大纯策略 65

4.1.1 零和对策 65

4.1.2 二人零和对策支付矩阵 65

4.1.4 最小最大--最大最小纯策略 66

4.1.3 纯策略 66

4-2 混合策略与期望支付 67

4.2.1 混合策略 67

4.2.2 期望支付 68

4-3 2×2对策的解 69

4-4 优势 70

4-5 2×n对策的解和m×2对策的解 73

4.5.1 相关行和相关列 73

4.5.2 2×n对策的解 73

4.5.3 m×2对策的解 78

4-6 解对策问题的通用算法 79

习题 81

第五章 排队论 82

5-1 基本定义 82

5.1.1 服务系统的组成和特征 82

5.1.3 服务系统的运行指标 86

5.1.2 排队模型的符号表示 86

5-2 单服务台服务系统模型M/M/1 87

5.2.1 标准M/M/1模型 88

5.2.2 容量有限的单台服务系统 91

5.2.3 顾客有限的单台服务系统 93

5-3 多服务台服务系统模型M/M/c 94

5.3.1 标准M/M/c模型 94

5.3.2 容量有限的多台服务系统 97

5.3.3 顾客有限的多台服务系统 98

5-4 爱尔朗时间模型 100

5.4.1 定长服务时间 103

5.4.2 爱尔朗服务时间 103

习题 104

第六章 网络分析决策方法 106

6-1 网络分析基础 106

6.1.1 网络图 106

6.1.2 网络图的类型 109

6.1.3 编制网络的规则和步骤 110

6-2 网络图的计算 116

6.2.1 计算公式 116

6.2.2 计算示例 118

6-3 网络计划的优化 121

6.3.1 时间优化 121

6.3.2 资源优化 122

6.3.3 成本优化 124

6-4 决策网络 128

6.4.1 决策网络 128

6.4.2 网络计划的调整 128

习题 132

第七章 模拟决策方法 135

7-1 模拟决策综述 135

7.1.1 模拟决策及其意义 135

7.1.2 模拟决策方法的发展 136

7-2 模拟决策的一般程序 137

7.2.1 确定目标 138

7.2.2 构造模型 138

7.2.3 数据准备 138

7.2.4 模型的转换 139

7.2.5 模型的有效化 139

7.2.6 模型试验设计 139

7.2.7 模拟运行 139

7.2.8 结果分析 140

7.2.9 建立文件 140

7-3 随机变量的产生方法 140

7.3.1 随机变量概率分布的确定 140

7.3.2 模拟过程中随机数的产生方法 141

7-4 模拟方法在决策中的应用 148

7.4.1 物理模拟法 148

7.4.2 数学模拟法 149

7.4.3 功能模拟法 150

7.4.4 应用举例 151

7.4.5 存在的问题 157

习题 159

第八章 模糊决策的方法 161

8-1 问题的提出 161

8-2 模糊数学理论基础 161

8.2.1 模糊集合的概念 161

8.2.2 模糊集的运算 164

8.2.3 模糊集合与普通集合的关系 167

8-3 单目标模糊决策与多目标模糊决策 171

8.3.1 单目标模糊决策 171

8.3.2 多目标模糊决策 172

8.3.3 模糊数学规划 174

8-4 多级模糊决策 178

习题 185