统计数学 试用本PDF电子书下载

绪论 1

第一篇随机变量与概率分布 5

第一章基本概念 5

1事件和概率 5

2古典概型 11

3概率场 16

4概率的基本运算法则 23

5独立试验序列概型 28

6例 35

第二章随机变量及分布函数 44

1随机变量 44

2多元随机变量及多元分布函数 51

3经验分布函数与直方图 61

4随机变量函数的分布 69

第三章随机变量的数字特征 76

1数学期望 77

2方差 82

3随机变量函数的数字特征 91

4矩 96

第四章特征函数 99

1特征函数的定义及性质 99

2逆转公式及唯一性定理 102

3分布函数列的弱收敛、海莱定理 104

4特征函数的极限定程 108

5波赫纳尔-辛钦定理 110

6多元随机变量的特征函数 114

第五章极限定理 116

1大数定律 117

2中心极限定理 127

第二篇数理统计 137

第一章参数估计 140

1问题的提出 140

2求估计量的方法 141

第二章假设检验 150

1问题的提出 150

2预备知识 152

3参数假设检验 159

4分布的假设检验 169

5检验法好坏的标准 177

第三章产品验收的抽样方案 183

1单式抽样 183

2复式抽样 185

3序贯抽样 186

第四章离差分析 193

1问题的提出 193

2一元离差分析 194

3二元离差分析 200

第五章回归分析 207

1问题的提出 207

2一元线性回归 208

3多元回归 215

4回归系数与相关系数的假设检验 223

第六章质量控制 228

1问题的提出 228

2次序统计量 230

3控制图 234

4控制图的利用 238

第七章极值分布 241

1问题的提出 241

2三种类型的原始分布 242

3第一种渐近分布 244

4第二种与第三种渐近分布 251

5最小值的分布 251

第三篇 随机过程 253

第一章马尔可夫过程 255

1定义 255

2马尔可夫链 257

3时间连续状态离散的马尔可夫过程 261

4状态为连续的马尔可夫过程和扩散过程 272

第二章平稳过程 283

1引言 283

2平稳过程和相关函数 285

3相关函数的谱分解及各态历经定理 290

4平稳随机函数的谱分解 296

5平稳过程在线性动力学系统中的应用 302

6平稳过程的线性滤过 308

第四篇信息论 319

第一章信息量的概念 320

1信息量 320

2基本性质 324

3唯一性定理 329

4连续信源的熵及其基本性质 333

第二章编码问题 343

1最优编码 343

2抗扰编码 352

第三章离散信源与通路 357

1无记忆的离散通路 357

2有限记忆的离散通路 366

3渐近等同分割性 373

4渐近等同分割性的应用 379

第四章带干扰通路的信息传送问题 385

1带干扰通路的基本定理 385

2带干扰通路的信息传递 394

3连续信号的构造 400

附录一测度与积分 403

附录二 409

参考文献 417