用Maple和MATLAB解决科学计算问题 第3版PDF电子书下载

第一章 等切面曲线和相似曲线 1

1．1 引言 1

1．2 古典等切面曲线 1

1．3 小孩和玩具 3

1．4 慢跑者和狗 6

1．5 用MATLAB显示运动 10

1．6 具有恒定速率的慢跑者 13

1．7 利用移动的坐标系统 15

1．7．1 慢跑者/狗的变换 16

1．7．2 小孩/玩具的变换 17

1．8 例子 19

参考文献 22

2．1 引言 23

第二章 旋转网球的轨迹 23

2．2 MAPLE解法 24

2．3 MATLAB解法 28

2．4 MATLAB 5更简单的解法 30

参考文献 33

第三章 道路照明问题 34

3．1 引言 34

3．2 道路上的最低照明强度的点 34

3．3 改变h2以极大化照明强度 37

3．4 照明优化 39

3．5 结论 43

参考文献 44

第四章 平面三体问题的轨道 45

4．1 引言 45

4．2 物理坐标下的运动方程 45

4．3 全局正则化 49

4．4 Pythagorean三体问题 54

4．5 结论 61

参考文献 62

第五章 半导体的内部场 63

5．1 引言 63

5．2 利用MAPLE求解非线性Poisson方程 64

5．3 MATLAB解法 68

参考文献 70

第六章 某些最小二乘问题 71

6．1 引言 71

6．2 拟合平面上的直线、矩形和正方形 71

6．3 拟合超平面 81

参考文献 87

7．2 广义反射法 88

7．2．1 直线和曲线反射 88

7．1 引言 88

第七章 广义台球问题 88

7．2．2 数学描述 89

7．2．3 MAPLE解 90

7．3 最短轨线法 91

7．3．1 MAPLE解 91

7．4 例子 92

7．4．1 圆形球台 92

7．4．2 椭圆球台 96

7．4．3 蜗线形球台 98

7．4．4 星形球台 99

7．5 结论 103

参考文献 103

8．2 使用MAPLE生成镜面曲线 104

8．1 尚未解决的问题 104

第八章 镜面曲线 104

8．3 反问题 105

8．3．1 迂回求解 105

8．3．2 样板曲线上点的几何结构 106

8．3．3 MAPLE解 107

8．3．4 解析解 108

8．4例子 108

8．4．1 圆作为镜面曲线 108

8．4．2 直线作为镜面曲线 109

8．5 结论 111

参考文献 113

第九章 光滑滤子 114

9．1 引言 114

9．2 Savitzky-Golay滤子 114

9．2．1 滤子系数 115

9．2．2 结论 117

9．3 最小二乘滤子 118

9．3．1 Lagrange方程 119

9．3．2 零点探测器 121

9．3．3 特征函数值 121

9．3．4 MEX文件 123

9．3．5 结论 128

参考文献 129

第十章 雷达问题 130

10．1 引言 130

10．2 将角度化成弧度 131

10．3 地理坐标化为地心坐标 132

10．4 变换 134

10．6 实际例子 136

10．5 最终的算法 136

参考文献 138

第十一章 圆的保形映射 139

11．1 引言 139

11．2 问题概要 139

11．3 MAPLE解 140

11．4 MATLAB解 143

参考文献 144

第十二章 陀螺 145

12．1 引言 145

12．2 公式表达和解的基本分析 147

12．3 数值解 151

参考文献 153

13．2 物理模型的描述 154

13．1 引言 154

第十三章 标度问题 154

13．3 解的分解逼近 156

13．4 结论 161

参考文献 161

第十四章 热流问题 162

14．1 引言 162

14．2 球壳上的热流 162

14．2．1 定态的热流模型 162

14．2．2 定态的Fourier模型 164

14．2．3 MAPLE绘图 164

14．3 在田野上的非定态热流 165

14．3．1 MAPLE绘图 168

参考文献 169

15．2 贯穿理论的简短描述 170

第十五章 模拟贯穿现象 170

15．1 引言 170

15．3 Tate-Alekseevskii模型 171

15．3．1 特殊情况Rt=Yp 173

15．3．2 特殊情况ρp=ρt=ρ 173

15．4 腐蚀棒的贯穿模型 175

15．5 数值实验 178

15．6 结论 182

参考文献 182

第十六章 玻色粒子系统的热容量 183

16．1 引言 183

16．2 MAPLE解法 185

参考文献 188

17．1 引言 189

第十七章 金属自由挤压加工 189

17．2 底部的扩展 190

17．3 由一个或几个函数描述的底部 192

17．4 侧面的形变 194

17．5 非中心化的底部 198

17．6 形变物体的三维图形表示 201

17．6．1 中心化底部 201

17．6．2 非中心化的分段底部 203

17．6．3 凸多边形底部 205

17．7 三维动画 207

17．8 局限性和结论 207

参考文献 209

第十八章 Gauss积分 210

18．1 引言 210

18．2 正交多项式 211

18．3 积分法则 222

18．4 Gauss积分法则 223

18．5 Gauss-Radau积分法则 224

18．6 Gauss-Lobatto积分法则 226

18．7 权 229

18．8 积分误差 231

参考文献 233

第十九章 Runge-Kutta显式公式的符号计算 235

19．1 引言 235

19．2 参数方程的导出 236

19．3 解方程组 238

19．3．1 Grobner基 239

19．3．2 结式 241

19．4 完整的算法 243

19．4．1 例1 243

19．4．2 例2 244

19．5 结论 247

参考文献 247

第二十章 双相半波整流器的瞬时反应 248

20．1 引言 248

20．2 问题概述 248

20．3 应用常规编程和软件包的困难 250

20．4 用MAPLE求解 251

参考文献 258

第二十一章 输电设备中的电路 259

21．1 引言 259

21．2 具有分段常系统的线性微分方程组 261

21．3 周期解 263

21．4 应用MATLAB 264

参考文献 268

21．5 结论 268

22．1 引言 269

22．2 二力的平衡 269

第二十二章 Newton 和Kepler定律 269

22．3 三力的平衡 270

22．4 三力的平衡，由势能公式计算 271

22．5 粗线段的引力 273

22．5．1 势能和强度 273

22．5．2 质点的轨迹 275

22．6 人造地球卫星 277

22．7 人造地球卫星，第二解 279

22．8 丢失的螺钉 280

22．9 结论 282

参考文献 282

23．2 计算平移 283

第二十三章 点云的最小二乘拟合 283

23．1 引言 283

23．3 计算正交矩阵 284

23．4 Procrustes问题的解法 285

23．5 算法 286

23．6 分解正交矩阵 287

23．7 数值例子 288

23．7．1 第一个例子 288

23．7．2 第二个例子 290

参考文献 291

第二十四章 社会过程建模 293

24．1 引言 293

24．2 人口迁移建模 293

24．2．1 不带调节的周期迁移 294

24．2．2 带有调节的周期迁移 296

24．3 战略投资模型 297

参考文献 298

第二十五章 解析函数的等值图 300

25．1 引言 300

25．2 由contour命令画等值图 300

25．3 微分方程 301

25．3．1 等值线r=常数 301

25．3．2 等值线?=常数 304

25．4 ?=e?的等值线r=1 306

25．5 ?=e?的等值线?=常数 309

参考文献 311

第二十六章 非线性最小二乘法:飞机的最准确的定位 312

26．1 引言 312

26．2 组建最小二乘方程 313

26．3 求解非线性系统 315

26．4 信度/灵敏度分析 316

第二十七章 计算平面日晷 318

27．1 引言 318

27．2 天文基础知识 318

27．2．1 坐标系 318

27．2．2 日晷指针的投影 320

27．3 时间标度 322

27．3．1 地方真太阳时 322

27．3．2 平太阳时 323

27．3．3 巴比仑时与意大利时 327

27．4 任意平面上的日晷 328

27．5 计算实例 328

参考文献 330