小波与算子 第1卷 小波PDF电子书下载

导论 1

第Ⅰ章 Fourier级数和Fourier积分，滤波与取样 7

1.引言 7

2.Fourier级数 7

3.Fourier积分 15

4.滤波与取样 18

5.Lusin和Calderon工作中的小波 24

第Ⅱ章 L2(Rn)的多分辨率分析 29

1.引言 29

2.多分辨分析的定义.例 32

3.Riesz基与正交基 37

4.函数？的正则性 42

5.Bernstein不等式 44

6.算子Ej满足的一个重要恒等式 47

7.用多分辨率分析构造的逼近的性能 58

8.算子Dj=Ej+1-Ej(j？Z) 64

9.Besov空间 70

10.算子Ej与伪微分算子 76

11.多分辨率分析与有限元 79

12.例：Littlewood-Paley多分辨率分析 83

13.注释与述评 86

第Ⅲ章 小波正交基 90

1.引言 90

2.一维小波的构造 96

3.用张量积方法构造二维小波 108

4.多维小波的构造方法 110

5.二维小波的计算 115

6.小波基存在性的一般定理 123

7.小波的振动 126

8.紧支集小波 127

9.多维紧支集小波 143

10.小波与函数空间 145

11.小波级数与Fourier级数 149

12.注释与述评 164

第Ⅳ章 斜交小波 171

1.引言 171

2.斜结构(或“框架”) 172

3.I.Daubechies准则 174

4.Riesz基与Lp收敛 180

第Ⅴ章 小波，Hardy空间H1与它的共轭空间BMO 182

1.引言 182

2.空间H1(Rn)的等价定义 185

3.系数水平上的原子分解 190

4.回到地面 195

5.原子和分子 198

6.John和Nirenberg的BMO空间 200

7.Maurey定理 207

8.注释与述评 208

第Ⅵ章 小波与函数空间 216

1.引言 216

2.属于Lp(Rn)及属于Lp,s(Rn)的判别法 217

3.当0<p≤1时的Hardy空间Hp(Rn) 233

4.Holder空间 237

5.Beurling代数 247

6.单峰代数 251

7.特殊原子生成的空间 255

8.Bloch空间B？ 262

9.线性连续算子T：B？，1→B？，1的刻划 264

10.小波与Besov空间 265

11.全纯小波与Botchkariev定理 268

12.结论 275

参考文献 277

符号表 292

汉法词汇对照表 293

以西文开头的名词 298