随机结构系统 分析与建模PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 随机结构系统 1

1.2 随机结构研究简史 4

1.3 本书基本内容 9

第二章 数学基础 10

2.1 随机变量 10

2.1.1 基本概念 10

2.1.2 关于随机变量的运算 12

2.1.3 随机向量 17

2.1.4 相关结构分解 23

2.2 随机过程 24

2.2.1 随机过程的概率结构 24

2.2.2 随机过程的数字特征 27

2.2.3 Karhunen-Loeve分解 35

2.3 随机场 38

2.3.1 基本概念 38

2.3.2 随机场的相关结构 40

2.3.3 随机场的离散化 41

2.3.4 随机场向独立随机变量集合的转换 44

2.4 泛函分析 46

2.4.1 度量空间与线性赋范空间 46

2.4.2 希尔伯特空间与正交分解 48

2.4.3 线性算子及其谱 51

2.5 正交多项式 57

2.5.1 基本概念 57

2.5.2 常用正交多项式 60

2.5.3 随机函数空间中的正交分解 64

第三章 随机结构分析(I)--随机模拟方法 67

3.1 蒙特卡罗方法 67

3.1.1 基本思想 67

3.1.2 均匀随机变量的抽样 68

3.1.3 一般随机变量的抽样 70

3.1.4 蒙特卡罗方法的精度 72

3.2 工程结构有限单元分析基础 74

3.2.1 有限单元分析的基本思想 74

3.2.2 单元分析 76

3.2.3 坐标变换与单元定位 79

3.2.4 整体结构分析 82

3.2.5 动力问题 84

3.3 随机模拟方法 87

3.3.1 随机模拟直接算法 87

3.3.2 Neumann展开算法 90

第四章 随机结构分析(Ⅱ)--摄动理论 93

4.1 摄动理论基础 93

4.1.1 确定性参数摄动 93

4.1.2 随机参数摄动 95

4.2 随机矩阵的表示 98

4.2.1 随机矩阵 98

4.2.2 随机矩阵的线性表示 99

4.2.3 随机矩阵的级数表示与截断 103

4.2.4 多随机因素复合情况 104

4.3 静力分析 107

4.3.1 基本摄动方程 107

4.3.2 相关结构分解算法 110

4.3.3 广义Neumann算法 113

4.4 动力特征值 114

4.4.1 确定性结构动力特征值 114

4.4.2 随机结构动力特征值分析 115

4.4.3 随机结构特征值的统计特性 119

4.5 动力反应分析 121

4.5.1 基本摄动方程 121

4.5.2 摄动方程求解 122

4.5.3 久期项问题 124

第五章 随机结构分析(Ⅲ)--正交展开理论 128

5.1 正交分解与次序正交分解 128

5.1.1 正交分解 128

5.1.2 次序正交分解 130

5.2 护阶系统方法 131

5.2.1 基本思想 131

5.2.2 扩阶系统的证明 135

5.2.3 动力分析 140

5.2.4 阻尼矩阵变异性的处理 145

5.2.5 均值反应与均值参数系统反应 148

5.3 扩阶系统的聚缩 149

5.3.1 静力聚缩 149

5.3.2 递归聚缩算法 150

5.4 复合随机振动分析 154

5.4.1 时域随机性与场域随机性 154

5.4.2 复合概率测度空间中的次序正交分解 154

5.4.3 基于扩阶系统方法的分析 156

5.4.4 反应量的统计特征 164

5.5 基于混沌多项式的随机结构分析 167

5.5.1 混沌多项式 167

5.5.2 静力分析 174

第六章 随机结构建模 177

6.1 系统识别与随机结构建模 177

6.1.1 系统识别的基本概念 177

6.1.2 参数估计的基本原理 179

6.1.3 随机结构建模 185

6.2 确定性结构的系统识别算法 188

6.2.1 动力系统状态方程与参数表示的经典形式 188

6.2.2 最小二乘类系统识别算法 195

6.2.3 推广卡尔曼滤波算法 202

6.2.4 预报误差识别算法 208

6.3 随机结构系统均值参数识别 212

6.3.1 基于有限元列式的动力系统参数表示 212

6.3.2 动力系统的微分算子变换 217

6.3.3 应用卡尔曼滤波算法的系统均值参数识别 221

6.4 随机结构系统参数二阶矩估计 223

6.4.1 随机结构分析的两步法 223

6.4.2 随机建模准则 225

6.4.3 随机结构方差参数的估计 228

第七章 非线性随机结构分析 233

7.1 基本概念 233

7.1.1 非线性随机结构 233

7.1.2 恢复力模型 234

7.1.3 非线性随机结构分析 237

7.2 等效随机系统方法 239

7.2.1 等效线性化方法 239

7.2.2 等效随机系统 241

第八章 随机结构可靠度分析 248

8.1 可靠度分析基础 248

8.1.1 结构可靠度分析 248

8.1.2 计算结构可靠度的一般原理 251

8.1.3 一次二阶矩方法 255

8.2 随机结构静力可靠度分析 264

8.2.1 嵌入式算法 264

8.2.2 分离式算法 268

8.3 随机结构动力可靠度分析 271

8.3.1 动力可靠度分析基础 271

8.3.2 基于跨越分析的方法 275

8.3.3 拟静力分析方法 280

参考文献 286