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第一章 线性规划问题及其数学模型 1

第一节 线性规及问题的数学模型 1

一、引言 1

二、几种线性规划问题数学模型的建立 1

三、线性规划数学模型的一般形式 12

四、线性规划数学模刑的特征 13

第二节 线性规划问题的标准形式 14

一、线性规则的标准形式 14

二、线性规划的矩阵表示 18

第三节 线性规划问题的图解法 19

一、两变量图解法 19

二、线性规划的几种特殊情况 23

一、线性规划解的基本概念 26

第四节 线性规划问题的解及其性质 26

二、线性规划的基本定理和基本性质 29

三、线性规划的枚举法 30

第二章 单纯形法 33

第一节 单纯形法引例 33

第二节 单纯形法 38

一、对应于基(B)的单纯形表 38

二、判别定理 46

三、换基迭代 47

四、求初始可行基的方法 53

五、单纯形法的计算步骤 60

六、大M法 63

第三节 单纯形法举例 63

第四节 改进单纯形法 72

一、对偶问题的提出 79

第一节 对偶线性规划 79

第三章 对偶规划问题 79

二、对偶问题的写法 80

第二节 对偶规划的基本性质 83

第三节 对偶单纯形法 92

一、对偶单纯形法的概念及计算步骤 92

二、初始正则解的求法 96

第四章 运输问题及解法 100

第一节 运输问题的数学模型 100

一、运输问题的三种类型及其数学模型 102

二、运输问题基础可行解的特征 104

第二节 表上作业法 108

一、初始方案的编制 108

二、最优性检验 113

三、方案的调整 119

第三节 不平衡运输问题的解法 122

一、产量大于销量的运输问题 122

二、产量小于销量的运输问题 125

第四节 运输模型的应用 127

一、生产计划问题 127

二、短缺资源的分配问题 133

三、转运问题 136

第五节 图上作业法 140

一、无圈交通图的图上作业法 141

二、单圈交通图的图上作业法 145

三、多圈交通图的图上作业法 151

第五章 分配问题及解法 155

第一节 分配问题的一般提法 155

一、匈牙利法的变换方法 158

第二节 匈牙利法 158

二、匈牙利法的算法步骤 163

第六章 灵敏度分析 166

第一节 引言 166

第二节 目标函数系数的灵敏度分析 168

一、非基变量系数的灵敏度分析 168

二、基变量系数的灵敏度分析 169

第三节 约束条件中常数项的灵敏度分析 171

第四节 增加新变量的灵敏度分析 173

第五节 添加一个新约束条件的灵敏度分析 175

第七章 投入产出分析 177

第一节 投入户出综合平衡模型的基本结构 177

一、投入产出综合平衡表 177

二、投入产出综合平衡模型的基本方程 179

一、问题的提出 181

第二节 直接消耗系数和完全消耗系数 181

二、直接消耗系数的概念及求法 184

三、列昴节夫矩阵 187

四、完全消耗系数的概念及求法 189

五、应用举例 191

第三节 企业投入产出综合平衡模型 192

一、企业投入产出综合平衡表 193

二、消耗系数的确定 195

第八章 存贮论 200

第一节 存贮论引言 200

一、存贮论问题的提出 200

二、存贮论的研究对象 201

三、存贮论的发展过程 201

一、需求 202

第二节 存贮论的基本概念 202

二、补充(订货或生产) 203

三、费用分析 204

四、存贮策略 206

第三节 存贮的ABC分类法 207

第四节 确定性存贮模型 210

一、〔模型Ⅰ〕不允许缺货，生产时间很短 210

二、〔模型Ⅱ〕不允许缺货，生产需一定时间 219

三、〔模型Ⅲ〕允许缺货，生产时间很短 223

四、〔模型Ⅳ〕允许缺货，生产需一定时间 227

第五节 随机性存贮模型 228

一、引例 228

二、〔模型V〕报童模型 231

三、报童模型的推广 235

一、多阶段决策问题 237

第九章 动态规划 237

第一节 动态规划的原理和最优化原则 237

二、网络最短路线问题 238

第二节 动态规划的数学模型 242

一、动态规划的基本概念 242

二、动态规则数学模型的建立方法 243

第三节 动态规划的求解方法 246

一、动态规划递推公式迭代法 246

二、动态规划的网络标号法 248

三、动态规划的表格求解法 250

第四节 动态规划在管理决策中的应用 252

一、投资分配问题 252

二、设备更新的计划问题 255