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第一章 导论 1

1.1 真实流体和理想流体 1

1.2 液体和气体的压缩性 2

1.2.1 液体和气体的弹性模数 2

1.2.2 液体和气体的热膨胀系数 3

1.2.3 气体的状态方程和压缩性因数 4

1.3 液体和气体的分子传输性质 5

1.3.1 液体和气体的粘性 6

1.3.2 液体和气体的热传导性 10

1.3.3 液体和气体的质量扩散性 11

1.4 湍流及湍流传输性质 12

1.5.1 二维通道中的流动 16

1.5 真实流体流动的特征 16

1.5.2 绕圆柱的流动 17

1.5.3 绕二维翼型的流动 20

习题 22

第二章 流体运动学 23

2.1 引言 23

2.2 连续介质的概念 23

2.3 表述流体运动的方法 24

2.3.1 拉格朗日表述法和欧拉表述法 24

2.3.2 流线、迹线、串线和时线 27

2.3.3 流面和流管 30

2.4 流体微元的运动 30

2.4.1 应变率张量和准刚体自转率 30

2.4.2 相对伸长应变率和剪切应变率 32

2.4.3 准刚体自转率 35

2.4.4 应变率主轴和主伸长应变率 36

2.4.5 流体微元速度分解定理——海姆霍兹第一定理 36

2.5 质量守恒定律——连续方程 36

2.6 流函数 38

2.7 涡旋运动的特征 41

2.7.1 涡线、涡管和涡面 42

2.7.2 涡旋通量与速度环量的关系 42

2.7.3 涡旋的近似模型——Rankine组合涡 44

2.7.4 涡旋通量守恒定理（海姆霍兹定理） 45

2.7.5 涡旋矢量的质点导数 46

习题 49

3.1 引言 51

第三章 粘性流体动力学的基本方程 51

3.2 流体中的作用力 52

3.2.1 力矢量和面积矢量 52

3.2.2 质量力和表面力 53

3.2.3 流体中一点的应力张量 53

3.3 应力张量与应变率张量的关系 56

3.3.1 主轴坐标系中应力张量与应变率张量的关系 56

3.3.2 任选坐标系中应力张量与应变率张量的关系 57

3.4 动量定律——Navier-Stokes方程 61

3.5 能量守恒定律 65

3.5.1 用内能表示的能量方程 65

3.5.2 用焓或总焓表示的能量方程 69

3.6.1 关于基本方程的综述 71

3.6 关于粘性流体动力学一般问题的综述 71

3.6.2 粘性流体运动的初始条件和边界条件 72

3.7 正交曲线坐标系 74

3.7.1 正交曲线坐标，拉梅系数 74

3.7.2 单位坐标矢量的导数 76

3.7.3 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的表达式，Hamilton运算子及Laplace运算子 77

3.7.4 正交曲线坐标系中应变率分量和应力分量的表达式 82

3.7.5 正交曲线坐标系中耗散功的表达式 83

3.8 无量纲形式的基本方程和边界条件，粘性流体运动的相似律 83

3.8.1 基本方程的无量纲化 84

3.8.2 边界条件的无量纲化 89

3.8.3 诸无量纲参数的物理意义 89

3.8.4 粘性流体运动的相似律 91

3.9 非惯性坐标系中Navier-Stokes方程的表达式 93

3.10 粘性流体运动的有旋性，涡旋的生成和扩散 98

3.10.1 粘性流体运动的有旋性 98

3.10.2 粘性流体中速度环量的变化率，涡旋的生成 99

3.10.3 不可压缩粘性流体的涡旋扩散方程，涡旋的扩散 103

习题 109

第四章 粘性流体动力学方程的精确解 111

4.1 引言 111

4.2 Couette剪切流 112

4.2.1 平行平板间的剪切流 112

4.2.2 两加热平板间自然对流对流动的影响 116

4.3 完全发展的定常管流 118

4.3.1 圆截面直管中完全发展的定常流动——Hagen-Poiseuille流动 119

4.3.2 非圆截面直管中完全发展的定常流动 121

4.3.3 完全发展的定常管流中的温度分布 123

4.4 同轴圆柱面间流体的定常圆周运动 125

4.5 沿有吹吸作用的壁面的流动 126

4.5.1 沿均匀抽吸的平板面上的定常流动 127

4.5.2 有抽吸和吹入的平行平板间的定常流动 128

4.6 不定常滑移平板引起的流体运动 130

4.6.1 突然以匀速滑动的平板引起的粘性流体不定常运动——Stokes第一问题 130

4.6.2 在本身平面内振动的平板引起的粘性流体运动——Stokes第二问题 133

4.6.3 作任意滑移运动的平板引起的粘性流体运动 135

4.6.4 简单Couette流动的起动过程 137

4.6.5 平板在本身平面内振动引起的平行平板间粘性流体的振荡 140

4.7.1 Hagen-Poiseuille流动的起动过程 141

4.7 圆管中的不定常流动 141

4.7.2 在按正弦规律变化的压力梯度作用下圆管中粘性+流体的振荡 145

4.8 收缩和扩张通道中的平面定常流动——Jeffery-Hamel流动 146

4.9 驻点附近的流动 150

4.10 旋转圆盘引起的流动 155

4.11 可压缩流体的Couette流动 163

4.12 激波层内气体的运动 167

习题 172

第五章 低雷诺数流动 176

5.1 引言 176

5.2 雷诺数很小时粘性流体运动的近似方程 176

5.2.1 Stokes方程 176

5.2.2 Stokes简化的非均匀性和Oseen方程 179

5.3 绕圆球的低雷诺数流动——Stokes的解和Oseen的修正 181

5.4 轴承润滑的流体动力学原理 186

习题 191

第六章 二维不可压缩层流边界层方程及其精确解 192

6.1 引言 192

6.2 大雷诺数流动的特征 193

6.2.1 边界层、尾迹和外部流动 193

6.2.2 边界层的形成 195

6.2.3 对边界层厚度的估计 197

6.3 平面及轴对称不可压缩层流边界层的微分方程和边界条件 198

6.3.1 沿平壁面的二维边界层方程 198

6.3.2 沿曲壁面的平面及轴对称边界层方程 201

6.3.4 Mangler变换 208

6.3.3 定常边界层流动的边界条件 208

6.4 边界层内流动的一般性质 211

6.4.1 边界层厚度的各种定义 212

6.4.2 边界层对外部位势流动的排挤作用，边界层的排挤厚度 212

6.4.3 边界层引起的动量损失和动能损失，动量损失厚度和动能损失厚度 214

6.4.4 壁面摩阻系数和边界层的耗散积分 215

6.4.5 边界层分离和定常边界层分离的条件 216

6.5 不可压缩层流边界层方程的相似性解 218

6.5.1 相似性解的概念 218

6.5.2 沿平板的定常边界层——Blasius的解 222

6.5.3 沿二维楔的定常边界层——Falkner和Skan的解 230

6.5.4 平壁面收缩通道中的二维定常边界层 238

6.6 平面及轴对称不可压缩定常层流边界层方程的级数解 239

6.6.1 绕柱形物体的平面对称流动 240

6.6.2 绕旋成体的轴对称流动 244

6.7 射流、尾迹和其它自由剪切层 248

6.7.1 平面层流射流 249

6.7.2 零攻角平板的层流尾迹 253

6.7.3 二平行流动之间的层流剪切层 257

6.8 层流温度边界层 260

6.8.1 能量方程的简化，温度边界条件 260

6.8.2 壁面热传导与摩阻力之间的相似——雷诺比拟 264

6.8.3 沿等温（和绝热）平板的温度边界层 265

6.8.4 沿竖直热平板的自然对流 270

习题 275

7.2 局部相似性解 278

第七章 求解二维不可压缩层流边界层问题的近似方法 278

7.1 引言 278

7.3 平面及轴对称不可压缩层流边界层的积分关系式 280

7.3.1 平面边界层的动量积分关系式 280

7.3.2 轴对称边界层的动量积分关系式 282

7.3.3 平面边界层的动能积分关系式 283

7.3.4 边界层的捲吸速度 284

7.4 求解动量积分关系式的单参数方法 285

7.4.1 单参数速度剖面和相容的边界条件 286

7.4.2 Kármán-Pohlhausen方法 288

7.4.3 Лойцянский方法和Кочин-лойцянский方法 293

7.4.4 轴对称问题 304

7.5.1 能量积分关系式的近似积分 305

7.5 利用能量积分关系式的近似方法 305

7.5.2 Weighardt的双参数方法 307

7.5.3 Weighardt方法的简化——Tani方法 308

7.6 Stratford方法 311

习题 316

第八章 可压缩流体的层流边界层 318

8.1 引言 318

8.2 常比热完全气体边界层的基本方程和边界条件 319

8.3 Pr=1时能量方程的两个特殊积分 322

8.3.1 Pr=1时能量方程的第一个积分 322

8.3.2 Pr=1时能量方程的第二个积分 323

8.4.1 дородницын变换 325

8.4 沿零压梯度平板的可压缩层流边界层 325

8.4.2 采用线性粘性律的近似解 326

8.4.3 参考温度的概念 330

8.4.4 零压力梯度平板可压缩层流边界层的相似性解 331

8.5 具有纵向压力梯度的可压缩层流边界层的相似性解 343

8.5.1 Illingworth-Stewartson变换 343

8.5.2 Pr=1，N=常数时，具有纵向压力梯度的可压缩层流边界层的相似性解 347

8.5.3 平面流动中的前驻点 356

8.6 任意压力梯度作用下可压缩层流边界层的近似解法 358

8.6.1 局部相似性解方法 358

8.6.2 可压缩层流边界层的积分关系式 359

8.6.3 绝热壁面上可压缩层流边界层的近似解法——Gruschwitz方法 362

8.6.4 Pr=1，N=常数时，任意压力梯度作用下可压缩层流边界层的近似解法 368

8.7 可压缩流体的轴对称层流边界层 375

8.7.1 Mangler变换的推广 376

8.7.2 沿零攻角圆锥超音速气流中的层流边界层 377

8.7.3 轴对称流动中的前驻点 378

习题 381

附录A 液体和气体的物理性质 383

A.1 几种常见气体的粘性和热传导性 383

A.2 水的粘性和Prandtl数 384

A.3 几种常见液体和气体的物理性质 385

A.4 液态金属的热物理性质 391

A.5 计算气体粘性系数的Sutherland公式和幂次公式中的常数 391

B.1 柱坐标系 392

B.1.1 柱坐标系及柱坐标的拉梅系数 392

附录B 柱坐标系和球坐标系中各种矢量微分运算及粘性流体动力学方程的表达式 392

B.1.2 柱坐标系中梯度、散度、旋度及其它有关矢量微分运算的表达式 393

B.1.3 柱坐标系中应变率分量和应力分量的表达式 393

B.1.4 柱坐标系中耗散功的表达式 394

B.1.5 柱坐标系中粘性流体动力学方程的表达式 394

B.2 球坐标系 396

B.2.1 球坐标系及球坐标的拉梅系数 396

B.2.2 球坐标系中梯度、散度、旋度及其它有关矢量微分运算的表达式 396

B.2.3 球坐标系中应变率分量和应力分量的表达式 397

B.2.4 球坐标系中耗散功的表达式 398

B.2.5 球坐标系中粘性流体动力学方程的表达式 398

主要参考书 401

参考文献 401