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第一章 集合与函数 1

题型一：集合的概念与运算 1

题型二：函数的概念与表示 5

题型三：函数的解析式与定义域 12

题型四：函数的值域与最值 17

题型五：函数的奇偶性与周期性 23

题型六：函数的单调性与反函数 27

题型七：二次函数 34

题型八：指数函数与对数函数 40

题型九：函数的图象 46

题型十：函数模型及其应用 53

题型十一：数学竞赛中集合问题的求解思路 62

题型十二：数学竞赛中函数方程的求解 66

第二章 三角函数与平面向量 72

题型一：三角函数的基本概念 72

题型二：同角三角函数关系式及诱导公式 76

题型三：三角函数的图象与性质 82

题型四：三角恒等变形及应用 89

题型五：三角函数的最值问题 94

题型六：三角函数的综合应用 98

题型七：向量及向量的加减法 104

题型八：实数与向量的积 108

题型九：平面向量的坐标运算 113

题型十：平面向量的数量积 117

题型十一：线段的定比分点与平移 123

题型十二：正弦、余弦定理 128

题型十三：向量的综合应用 134

题型十四：数学竞赛中的三角不等式及最值问题 141

第三章 数列与不等式 148

题型一：数列的概念 148

题型二：等差数列 154

题型三：等比数列 159

题型四：数列求和 165

题型五：数列的综合应用 172

题型六：数学归纳法 178

题型七：不等关系与不等式 186

题型八：不等式的解法 190

题型九：简单线性规划 195

题型十：含有绝对值的不等式 202

题型十一：不等式的证明 207

题型十二：算术平均数与几何平均数 212

题型十三：不等式的综合应用 218

题型十四：数学竞赛中的递推方法和求解思路 224

题型十五：几个重要不等式及其在竞赛中的应用 229

参考答案 236