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第一章 绪论 1

1.1 理性力学目的和意义 1

1.2 理性力学的特点与体系 4

1.3 理性力学的方法 6

1.4 符号 7

第二章 变形几何学和运动学 10

2.1 直角坐标系的张量 10

2.2 物体的构形与运动 11

2.3 变形梯度 13

2.4 应变度量和面元、体元变形 17

2.5 应变率 19

第三章 基本定律与场方程 22

3.1 质量守恒定律 22

3.2 应力原理与动量守恒定律 23

3.3 能量守恒定律和熵定律 28

3.4 功共轭与应力度量 32

3.5 场方程 34

3.6 随体坐标系 37

第四章 本构方程的一般原理 39

4.1 时空系的变换 39

4.2 基本定律的客观性 44

4.3 本构方程的一般原理 46

第五章 简单物质 54

5.1 张量函数 54

5.2 张量函数表示定理 58

5.3 简单物质的本构方程 61

5.4 本构方程的简化形式 65

5.5 各向同性物质 67

5.6 简单固体 73

5.7 简单流体和流晶 77

5.8 内部约束 81

5.9 特殊类型物质 83

5.10 衰退记忆 86

第六章 弹性物质 92

6.1 弹性物质的本构方程 92

6.2 物质对称性 93

6.3 各向同性弹性固体 95

6.4 超弹性物质 97

6.5 各向同性超弹性物质 102

6.6 主轴表示 105

6.7 储能函数表示式 110

6.8 二次弹性 112

6.9 均匀变形场 116

6.10 储能函数的实验确定 122

第七章 弹性体有限变形边值问题 132

7.1 边值问题的提法 132

7.2 若干典型问题 135

7.3 平面应变问题 151

7.4 不可压缩各向同性弹性体 161

第八章 简单流体 171

8.1 直线流动 171

8.2 曲线流动 176

8.3 伸长历史恒定运动 181

8.4 定常测黏流动 187

8.5 Poiseuille流动 193

8.6 Couette流动 196

8.7 圆锥-平板流动 200

8.8 端部正应力效应 204

8.9 Stokes流体测黏流动 208

8.10 定常拉伸流动 212

第九章 黏弹性物质 217

9.1 线性黏弹性理论 217

9.2 非线性黏弹性固体 218

9.3 本构泛函展开 225

9.4 非线性黏弹性流体 228

第十章 弹塑性物质 237

10.1 微小变形塑性理论 238

10.2 张量的时间导数 243

10.3 有限塑性变形的本构方程 249

10.4 塑性大变形基本方程 254

10.5 Drucker公设与有限塑性变形 259

第十一章 晶体塑性理论 266

11.1 晶体塑性变形运动学 266

11.2 硬化规律 273

11.3 硬化系数表示式 280

11.4 晶体塑性本构关系 286

11.5 滑移剪切率γ(a)的存在性与惟一性 294

11.6 率相关流动规律 303

第十二章 缺陷连续统的线性理论 311

12.1 张量场的微分运算 311

12.2 协调条件 313

12.3 缺陷的几何意义 318

12.4 位错弹性理论 320

12.5 位错塑性理论 324

12.6 一般缺陷塑性理论 328

12.7 晶体塑性位错理论 330

12.8 Nye张量及缺陷塑性理论小结 332

12.9 位错塑性理论二维公式及算例 335

第十三章 非黎曼几何及流形简介 339

13.1 Euler空间张量场的绝对微分 339

13.2 曲率张量 344

13.3 线性空间 346

13.4 仿射联络空间 348

13.5 非完整变换 353

13.6 拓扑空间 356

13.7 微分流形 360

第十四章 缺陷连续统的非线性理论 365

14.1 非Niemann物质流形的构造 365

14.2 缺陷的几何意义 370

14.3 缺陷连续统的弹性理论 375

14.4 缺陷连接统的塑性理论 387

14.5 晶体塑性位错理论 398

第十五章 理性力学若干应用 400

15.1 有限变形的精确描述 400

15.2 曲线坐标的相应公式 403

15.3 本构方程的客观性原理 405

15.4 物质对称性 407

15.5 主轴法 410

15.6 客观应力率 413

附录 曲线坐标 416

1 基向量与度量张量 416

2 逆变导数 417

3 应力张量 420

4 运动方程 421