有限元分析的概念和应用PDF电子书下载

第一章 基本预备知识 1

1.1 有限单元法 1

1.2 弹性理论 7

1.3 应力－应变关系 12

1.4 板和壳的特性 15

1.5 曲线的插值和表示 20

问题 25

2.2 结构刚度方程 27

2.1 引言 27

第二章 刚度法和平面桁架 27

2.3 单元刚度方程 32

2.4 单元刚度矩阵的拼装 33

2.5 平衡方程的拼装 37

2.6 节点编号以利用稀疏性 40

2.7 边界条件和应力计算 42

2.8 方程的直接求解 48

2.9 关于直接解法的进一步讨论 54

2.10 方程的非直接解法 55

问题 57

第三章 势能和瑞利－李兹法 60

3.1 引言 60

3.2 总势能 61

3.3 几个自由度 63

3.4 初始应变和应力 65

3.5 势能的一般表达式 67

3.6 驻值势能的性质 69

3.7 瑞利－李兹法 73

3.8 瑞利－李兹法的进一步讨论 75

3.9 瑞利－李兹法的有限元形式 78

3.10 结束语 82

问题 83

第四章 利用假定位移场 85

4.1 引言 85

4.2 以假定位移场为基础的公式推导 85

4.3 建立单元公式的一个例子 90

4.4 平面常应变三角形 93

13.2 单元初应力刚度阵 94

4.5 关于单元位移场的一般论述 96

4.6 收敛和协调的要求 100

4.7 应力计算 105

4.8 角节点和边节点 107

4.9 有限元与有限差分 108

问题 109

5.1 引言 114

第五章 等参公式 114

5.2 平面等参单元 115

5.3 高斯积分公式简介 119

5.4 平面单元计算机子程序 121

5.5 某些补充的等参单元 125

5.6 等参单元的合法性 129

5.7 需要的积分阶数 132

5.8 结束语 136

问题 137

第六章 单元的某些改进 141

6.1 引言．内部自由度的凝聚 141

6.2 非节点自由度 144

6.3 关于内部自由度的例子和评述 147

6.4 避免在线性单元中的寄生剪切 150

6.5 单元的降级 156

问题 159

第七章 旋转体 163

7.1 引言 163

7.2 轴对称荷载下的公式推导 163

7.3 非对称荷载：引言 167

7.4 非对称荷载：杂集 172

7.5 非对称荷载：一般情形 176

7.6 纯弯矩荷载 178

问题 180

第八章 旋转薄壳 183

8.1 引言 183

8.2 几何和位移的理想化 184

8.3 应变－位移关系 187

8.4 一个单元的公式推导 188

8.5 结束语 194

问题 195

第九章 平板弯曲 196

9.1 引言．平板单元概述 196

9.2 平板单元．位移场 199

9.3 弹性性质和沿厚度积分 203

9.4 高斯积分点的位置 208

9.5 内部自由度和数值例子 211

问题 214

第十章 一般壳体 216

10.1 引言．壳体单元概述 216

10.2 一般壳体单元．形状和位移场 219

10.3 弹性性质和积分 224

10.4 高斯积分点位置 227

10.5 内部自由度和数值例子 229

10.6 有横向剪切变形的旋转壳 233

问题 235

11.1 引言 238

11.2 材料性质的变换 238

第十一章 坐标变换 238

11.3 二维单元刚度矩阵的变换 242

11.4 一个应用：斜支承 244

11.5 三维单元刚度阵的变换 246

11.6 非相似单元的联接 248

11.7 非标准端部条件 252

11.8 强制位移相等 254

11.9 子结构 257

11.10 重复子结构 259

问题 262

12.1 引言 267

12.2 动力学方程式．质量阵和阻尼阵 267

第十二章 动力学和振动 267

12.3 自振频率．特征值问题 271

12.4 凝聚（“特征值节约子”） 276

12.5 特征值提取方法 281

12.6 动力反应的计算 286

12.7 结束语 289

问题 290

13.1 引言 293

第十三章 初应力刚度阵和线性稳定性 293

13.3 特征值问题 299

13.4 结束语 302

问题 304

第十四章 几何非线性 307

14.1 引言 307

14.2 带有动坐标的迭代法 308

14.3 关于迭代解的进一步论述 314

14.4 一般提法 316

14.5 进一步的求解技术 324

14.6 各式各样的问题和技术 329

问题 331

第十五章 材料非线性 333

15.1 引言塑性关系 333

15.2 直接迭代解 337

15.3 利用切线刚度的增量法 340

15.4 增量法的修改 343

15.5 弯曲作用的处理 346

15.6 具有材料非线性的一些其它问题 349

问题 352

第十六章 发现误差和避免误差 354

16.1 引言 354

16.2 错误 355

16.3 单元特征值试验 356

16.4 离散误差和收敛速度 358

16.5 病态．计算误差 362

16.6 条件数 364

16.7 方程次序．对角线系数的衰减 367

16.8 残差和迭代改进 369

16.9 结束语 371

问题 373

第十七章 结构力学的各种单元 375

17.1 平衡、混合和杂交单元 375

17.2 不可压缩弹性介质 378

17.3 梁、加强件和有关构件 379

17.4 特殊形状的单元 381

17.5 弹性基础 382

17.6 三角单元和面积坐标 383

17.7 用计算机形成单元矩阵 389

第十八章 各种问题和技术 392

18.1 其它表述和应用 392

18.2 应力集中．在活载作用下的峰值应力 393

18.3 逐步施工中的结构 395

18.4 网格形成和图象显示 396

18.5 大型程序和方案 399

18.6 查阅补充资料 401

参考文献 403