理论力学的理论和习题PDF电子书下载

第一章矢量、速度和加速度 1

一、基本内容 1

1．力学、运动学、动力学和静力学 1

2．力学的公理基础 1

3．数学模型 1

4．空间、时间和物质 1

5．数量和矢量 1

6．矢量代数 1

7．矢量代数定律 1

8．单位矢量 1

9．直角单位矢量 1

10．矢量的分量 1

11．点积（或数量积） 1

12．叉积（或矢量积） 1

13．三重积 1

14．矢量导数（或微商） 1

15．矢量积分 1

16．速度 1

17．加速度 1

18．相对速度和相对加速度 1

19．切向加速度和法向加速度 1

20．圆周运动 1

21．时间导数的记号 1

22．梯度、散度和旋度 1

23．线积分 1

24．路径的无关性 1

25．自由矢量、滑动矢量和束缚矢量 1

二、题解 10

1．矢量代数 10

2．点积（或数量积） 10

3．叉积（或矢量积） 10

4．三重积 10

5．矢量导数和矢量积分 10

6．速度和加速度 10

7．相对速度和相对加速度 10

8．切向加速度和法向加速度 10

9．圆周运动 10

10．梯度、散度和旋度 10

11．线积分和路径的无关性 10

12．杂题 10

三、补充题 29

第二章牛顿运动定律功、能和动量 37

一、基本内容 37

1．牛顿定律 37

2．力和质量的定义 37

3．力和质量的单位 37

4．惯性参考系．绝对运动 37

5．功 37

6．功率 37

7．动能 37

8．保守力场 37

9．势能或势 37

10．机械能守恒 37

11．冲量 37

12．转矩和角动量 37

13．动量守恒 37

14．角动量守恒 37

15．非保守力 37

16．静力学（质点的平衡） 37

17．平衡的稳定性 37

二、题解 41

1．牛顿定律 41

2．功、功率和动能 41

3．保守力场、势能和机械能守恒 41

4．冲量、转矩、角动量和动量守恒 41

5．非保守力 41

6．质点静力学 41

7．平衡的稳定性 41

8．杂题 41

三、补充题 61

第三章均匀力场中的运动落体和抛射体 68

一、基本内容 68

1．均匀力场 68

2．匀加速运动 68

3．重量和重力加速度 68

4．重力单位制 68

5．扁平地球的假设 68

6．自由落体 68

7．抛射体 68

8．均匀力场中的势或势能 68

9．阻尼介质中的运动 68

10．取隔离体 68

11．约束运动 68

12．摩擦 68

13．均匀重力场中的静力学 68

二、题解 71

1．均匀力场和匀加速运动 71

2．自由落体的直线运动 71

3．抛射体的运动 71

4．均匀力场中的势或势能 71

5．阻尼介质中的运动 71

6．约束运动 71

7．有摩擦的运动 71

8．均匀重力场中的静力学 71

9．杂题 71

三、补充题 84

第四章简谐振子和单摆 94

一、基本内容 94

1．简谐振子 94

2．简谐振动的振幅、周期和频率 94

3．简谐振子的能量 94

4．阻尼谐振子 94

5．过阻尼、临界阻尼和小阻尼运动 94

6．强迫振动 94

7．共振 94

8．单摆 94

9．二维和三维谐振子 94

二、题解 99

1．简谐振动和简谐振子 99

2．阻尼谐振子 99

3．简谐振子的能量 99

4．强迫振动和共振 99

5．单摆 99

6．二维和三维谐振子 99

7．杂题 99

三、补充题 117

第五章有心力场和行星运动 125

一、基本内容 125

1．有心力 125

2．有心力场的一些重要特性 125

3．质点在有心力场中的运动方程 125

4．从运动方程导出的重要方程 125

5．质点在有心力场中的势能 125

6．能量守恒 125

7．根据有心力确定轨道 125

8．根据轨道确定有心力 125

9．圆锥曲线、椭圆、抛物线和双曲线 125

10．有关天文学的一些定义 125

11．开普勒行星运动定律 125

12．牛顿万有引力定律 125

13．星球和其他物体的引力 125

14．平方反比律的力场中的运动 125

二、题解 130

1．有心力及其重要特性 130

2．质点在有心力场中的运动方程 130

3．有心力场的势能和能量守恒 130

4．根据有心力确定轨道或根据轨道确定有心力 130

5．圆锥曲线、椭圆、抛物线和双曲线 130

6．开普勒行星运动定律和牛顿万有引力定律 130

7．物体之间的引力 130

8．杂题 130

三、补充题 146

第六章动坐标系 154

一、基本内容 154

1．非惯性坐标系 154

2．转动坐标系 154

3．导数算子 154

4．动坐标系中的速度 154

5．动坐标系中的加速度 154

6．科里奥利加速度和向心加速度 154

7．质点相对于地球的运动 154

8．科里奥利力和向心力 154

9．一般的动坐标系 154

10．傅科摆 154

二、题解 157

1．转动坐标系 157

2．动坐标系中的速度和加速度 157

3．科里奥利加速度和向心加速度 157

4．质点相对地球的运动 157

5．一般的动坐标系 157

6．傅科摆 157

7．杂题 157

三、补充题 170

第七章质点系 176

一、基本内容 176

1．分立质点系和连续质点系 176

2．密度 176

3．刚体和弹性体 176

4．自由度 176

5．质量中心 176

6．重心 176

7．质点系的动量 176

8．质量中心的运动 176

9．动量守恒 176

10．质点系的角动量 176

11．作用在质点系上的总外转矩 176

12．角动量和总外转矩之间的关系 176

13．角动量守恒 176

14．质点系的动能 176

15．功 176

16．势能、机械能守恒 176

17．相对于质量中心的运动 176

18．冲量 176

19．约束、完整约束和非完整约束 176

20．虚位移 176

21．质点系静力学、虚功原理 176

22．保守力场中的平衡、平衡的稳定性 176

23．达朗贝尔原理 176

二、题解 183

1．自由度 183

2．质点系的质量中心和动量 183

3．角动量和转矩 183

4．功、动能和势能 183

5．相对于质量中心的运动 183

6．冲量 183

7．约束、完整约束和非完整约束 183

8．静力学、虚功原理、平衡的稳定性 183

9．达朗贝尔原理 183

10．杂题 183

三、补充题 200

第八章振动系统、火箭和碰撞 207

一、基本内容 207

1．振动质点系 207

2．变质量物体的运动问题，火箭 207

3．质点间的碰撞 207

4．连续质点系 207

5．弦的振动 207

6．边界值问题 207

7．傅里叶级数 207

8．奇函数和偶函数 207

9．傅里叶函数的收敛性 207

二、题解 210

1．振动质点系 210

2．变质量物体的运动问题，火箭 210

3．质点间的碰撞 210

4．连续质点系 210

5．傅里叶级数 210

6．弦振动问题的解 210

7．杂题 210

三、补充题 230

第九章刚体的平面运动 238

一、基本内容 238

1．刚体 238

2．平动和转动 238

3．欧勒定理、瞬时转动轴 238

4．刚体的一般运动。恰施尔定理 238

5．刚体的平面运动 238

6．转动惯量 238

7．回转半径 238

8．关于转动惯量的定理 238

9．特殊的转动惯量 238

10．力偶 238

11．刚体对固定轴的转动动能和角动量 238

12．刚体绕固定轴的转动 238

13．功和功率 238

14．角冲量、角动量守恒 238

15．复摆 238

16．刚体的一般平面运动 238

17．瞬时中心、空间极迹和本体极迹 238

18．刚体静力学 238

19．虚功原理和达朗贝尔原理 238

20．势能最小原理、平衡的稳定性 238

二、题解 243

1．刚体 243

2．转动惯量 243

3．有关转动惯量的定理 243

4．力偶 243

5．动能和角动量 243

6．刚体绕固定轴的转动 243

7．功、功率和角冲量 243

8．复摆 243

9．刚体的一般平面运动 243

10．瞬时中心、空间极迹和本体极迹 243

11．刚体静力学 243

12．杂题 243

三、补充题 260

第十章刚体在空间中的运动 270

一、基本内容 270

1．刚体在空间中的一般运动 270

2．自由度 270

3．刚体的纯转动 270

4．有一固定点的刚体的速度分布 270

5．角动量 270

6．转动惯量，惯量积 270

7．惯量矩阵或惯量张量 270

8．转动动能 270

9．惯量主轴 270

10．对主轴的角动量和转动动能 270

11．惯量椭球 270

12．欧勒运动方程 270

13．自由转动，不变直线与不变平面 270

14．班琐解释，本体极迹，空间极迹，空间锥面和本体锥面 270

15．对称刚体，地球的转动 270

16．欧勒角 270

17．用欧勒角表示刚体的角速度和动能 270

18．自转陀螺的运动 270

19．回转器 270

二、题解 275

1．刚体在空间中的一般运动 275

2．角动量、动能、转动惯量和惯量积 275

3．主转动惯量和主轴 275

4．惯量椭球 275

5．欧勒运动方程 275

6．刚体的自由转动，地球的转动 275

7．不变直线和不变平面，本体极迹、空间极迹、空间锥面和本体锥面 275

8．欧勒角 275

9．自转陀螺和回转器的运动 275

10．杂题 275

三、补充题 293

第十一章拉格朗日方程 300

一、基本内容 300

1．力学的一般方法 300

2．广义坐标 300

3．记号 300

4．变换方程 300

5．力学组的分类 300

6．稳定力学组和不稳定力学组 300

7．完整力学组和非完整力学组 300

8．保守力学组和非保守力学组 300

9．动能，广义速度 300

10．广义力 300

11．拉格朗日方程 300

12．广义动量 300

13．非完整力学组的拉格朗日方程 300

14．冲力作用下的拉格朗日方程 300

二、题解 303

1．广义坐标和变换方程 303

2．力学组的分类 303

3．功，动能，广义力 303

4．拉格朗日方程 303

5．非完整力学组的拉格朗日方程 303

6．冲力作用下的拉格朗日方程 303

7．杂题 303

三、补充题 326

第十二章哈密顿理论 333

一、基本内容 333

1．哈密顿方法 333

2．哈密顿函数 333

3．哈密顿方程 333

4．保守力学组的哈密顿函数 333

5．可遗坐标或循环坐标 333

6．相空间 333

7．刘维定理 333

8．变分法 333

9．哈密顿原理 333

10．正则变换 333

11．正则变换的条件 333

12．生成函数 333

13．哈密顿—雅可俾方程 333

14．哈密顿—雅可俾方程的解 333

15．哈密顿函数与时间无关的情况 333

16．相积分，作用变量和角变量 333

二、题解 339

1．哈密顿函数和哈密顿方程 339

2．相空间和刘维定理 339

3．变分法和哈密顿原理 339

4．正则变换和生成函数 339

5．哈密顿一雅可俾方程 339

6．相积分和角变量 339

7．杂题 339

三、补充题 358

附录A单位和量纲 365

附录B天文数据 368

附录C特殊的微分方程的解法 370

附录D符号和记号索引 383

附录E人名对照表 386