常微分方程自学指导PDF电子书下载

第一章 初等积分法 1

1.1 基本概念 1

1.2 分离变量法 11

1.3 齐次方程 19

1.4 可以化为齐次方程的方程 25

1.5 一阶线性微分方程 32

1.6 全微分方程 42

1.7 积分因子法 52

第二章 一阶微分方程的讨论 67

2.1 一阶隐方程与奇解 67

2.2 欧拉折线法 76

2.3 存在唯一性定理 81

2.4 一阶微分方程应用举例 87

3.1 齐线性微分方程的一般理论 96

第三章 线性微分方程 96

3.2 非齐线性微分方程与常数变易法 109

3.3 常系数齐线性微分方程 115

3.4 常系数非齐线性微分方程 125

3.5 待定系数法 132

3.6 弹簧振动 145

3.7 幂级数解法 152

3.8 降阶法 161

第四章 线性微分方程组 168

4.1 一阶线性微分方程组 168

4.2 一阶线性微分方程组的一般理论 177

4.3 常系数齐线性微分方程组 194

4.4 一般的常系数齐线性方程组 200

4.5 算子解法 211

4.6 拉普拉斯变换与解微分方程(组) 222

习题答案或提示 231