工程和科学的矩阵算法PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:(英)詹林斯(Jennigns,A.)著;胡冠章,载一奇译
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:1985
- ISBN:1523·191
- 页数:242 页
第一章 基本的代数与数值概念 1
1.1 什么是矩阵 1
1.2 矩阵方程 1
1.3 矩阵乘法 2
1.4 某些特殊的矩阵 4
1.5 矩阵的转置和对称性 5
1.6 矩阵的行列式 6
1.7 线性方程组的求解 7
1.8 高斯消去法和主元消去法 7
1.9 多重右端项的方程组 9
1.10 矩阵方程的变换 11
1.11 矩阵的秩 12
1.12 矩阵的逆 13
1.13 逆的意义 14
1.14 矩阵表达式的转置和逆 15
1.15 矩阵的分块 16
1.16 矩阵的特征值 18
1.17 特征值的性质 19
1.18 特征向量 21
1.19 范数和正规化 22
1.20 对称矩阵特征向量的正交性条件 23
1.21 二次型和正定矩阵 24
1.22 Gerschgorin盘 26
参考文献 28
第二章 某些矩阵问题 29
2.1 电阻网络 29
2.2 网络方程的替换形式 30
2.3 电阻网络方程组的性质 32
2.4 其它网络问题 35
2.5 超定方程组的最小二乘法 36
2.6 测量中的平差 37
2.7 曲线拟合 39
2.8 热传导场问题 41
2.9 有限差分法 42
2.10 有限元法 44
2.11 源和汇方法 47
2.12 用 Newton-Raphson法分析非线性电缆问题 47
参考文献 51
第三章 存储方案和矩阵乘法 52
3.1 计算机中的数值计算 52
3.2 舍入误差 54
3.3 矩阵的数组形式存储 56
3.4 用二维数组计算矩阵乘法 57
3.5 程序的效率 59
3.6 一维存储的矩阵运算 60
3.7 外存的使用 61
3.8 稀疏存储 62
3.9 二进制标识法 62
3.10 随机填充存储法 63
3.11 地址链的使用 64
3.12 系统填充存储法 65
3.13 稀疏填充存储方案的注意事项 66
3.14 系统填充存储的矩阵运算 67
3.15 稀疏矩阵的串联存储 70
3.16 规则型存储方案 71
3.17 变带宽存储 72
3.18 子矩阵存贮方案 73
参考文献 74
第四章 线性方程组的消去法 75
4.1 高斯消去法的实现 75
4.2 高斯消去法和三角形分解的等价性 77
4.3 三角形分解的实现 78
4.4 对称分解 79
4.5 三角形分解的应用 80
4.6 不必采用主元选择的情况 82
4.7 主元选择 84
4.8 行和列变换 86
4.9 消去时精度的损失 87
4.10 关于主元选择 88
4.11 病态 89
4.12 实际病态情况 91
4.13 剩余和迭代改进 92
4.14 对称矩阵的双主元选择 94
4.15 带有已定变量的方程组 97
4.16 具有奇异系数矩阵的方程组 98
4.17 变形方程组的求解 99
4.18 正交分解法 103
4.19 最小二乘方程组的正交分解法 104
参考文献 106
第五章 稀疏矩阵消去法 108
5.1 在消去过程中稀疏型式的变化 108
5.2 稀疏消去法的图的解释 109
5.3 对角带消去法 112
5.4 变带宽消去算法 114
5.5 关于变带宽算法的应用 116
5.6 自动波前编序方案 118
5.7 在填充存储中的消去法 122
5.8 利用子矩阵的消去法 124
5.9 子结构法 125
5.10 关于外存的利用 128
5.11 非对称带消去法 131
5.12 在填充存储中的非对称消去法 132
参考文献 133
第六章 线性方程组的迭代法 135
6.1 Jacobi和Gauss-Seidel迭代法 135
6.2 松弛技术 137
6.3 迭代法的一般特性 139
6.4 迭代矩阵 140
6.5 系数矩阵对称正定时的收敛性 142
6.6 具有性质A的矩阵 144
6.7 松弛因子的选择 148
6.8 双扫法和予处理法 148
6.9 块松弛法 150
6.10 SLOR,ADIP和SIP法 152
6.11 切比雪夫加速法 153
6.12 动态加速法 156
8.13 梯度法 158
6.14 关于梯度法的收敛性 160
6.15 共轭梯度法的应用 162
参考文献 164
第七章 某些矩阵特征值问题 166
7.1 杆的弯曲 166
7.2 结构的振动 167
7.3 线性化特征值问题 169
7.4 线性化特征值问题的某些性质 170
7.5 阻尼振动 172
7.6 动力稳定性 173
7.7 将二次特征值问题化为标准形式 173
7.8 主分量分析 174
7.9 主分量分析的几何解释 177
7.10 马尔可夫链 179
7.11 马尔可夫链用于确定计算机的运行状态 180
7.12 随机矩阵的特征值性质 181
参考文献 184
8.2 Jacobi对角化法 185
第八章 特征值问题的变换法 185
8.1 矩阵的正交变换 185
8.3 Jacobi法在计算机上的实现 188
8.4 Givens三对角化法 189
8.5 Householder变换法 190
8.6 Householder三对角化法的实际计算方法 191
8.7 对称带状矩阵的变换 193
8.8 非对称矩阵的特征值性质 194
8.9 相似变换 196
8.10 化为上Hessenberg形 197
8.11 LR变换法 199
8.12 LR法的收敛性 201
8.13 QR变换法 202
8.14 QR法中的原点移位 203
8.15 关于QR法的讨论 204
8.16 变换法的应用 205
参考文献 206
第九章 Sturm序列法 207
9.1 特征方程 207
9.2 Sturm序列性质 207
9.3 求三对角矩阵特征值的对分法 209
9.4 三对角阵的对分法的讨论 210
9.5 一般对称矩阵的对分法 211
0.6 带状矩阵的对分法 212
9.7 非线性对称特征值问题 213
参考文献 214
第十章 特征值的向量迭代法 215
10.1 幂法 215
10.2 幂法的收敛特性 216
10.3 特征值移位法和逆迭代法 219
10.4 用净化法求次特征值 221
10.5 用压缩法求次特征值 223
10.6 联立迭代法 224
10.7 联立迭代法的收敛性和效率 226
10.8 对称矩阵的联立迭代法 228
10.9 非对称矩阵的联立迭代法 232
10.10 振动频率分析的联立迭代法 233
10.11 改善效率的联立迭代法 235
10.12 Lanczos方法 236
参考文献 238
附录 241
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《化学反应工程》许志美主编 2019
- 《绿色过程工程与清洁生产技术 张懿院士论文集精选 上》《绿色过程工程与清洁生产技术》编写组编 2019
- 《软件工程》齐治昌,谭庆平,宁洪编著 2019
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《化学工程与工艺专业实验指导》郭跃萍主编 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019