第一章 Euclid空间与刚性运动 1
1.1 绪论 1
1.2 运动(motion) 2
1.3 向量(vector) 4
第二章 曲线论 7
2.1 参数曲线 7
2.2 弧长参数 10
2.3 曲线的局部方程 13
2.4 曲线的曲率与挠率 17
2.5 Frenet公式 22
2.6 曲线论基本定理 32
2.7 平面曲线的整体性质 36
习题 42
第三章 曲面的局部性质 51
3.1 曲面与参数曲面片 51
3.2 切平面与法方向 55
3.3 第一基本形式 61
3.4 第二基本形式 68
3.5 法曲率函数 73
3.6 曲面在一点处的标准展开 81
3.7 结构方程 84
3.8 特殊曲面 91
习题 95
第四章 曲面论基本定理 102
4.1 外微分式 102
4.2 幺正活动标架 118
4.3 基本形式与Causs曲率 129
4.4 保长对应与保角对应 140
4.5 曲面论基本定理 147
习题 156
第五章 曲面上的曲线 163
5.1 测地曲率与测地挠率 163
5.2 曲面上的特殊曲线 176
5.3 Gauss-Bonnet公式 182
5.4 联络 189
5.5 测地线 199
5.6 平行与平行移动 204
5.7 法坐标系与测地极坐标系 207
5.8 可展曲面 215
习题 219
第六章 高维Euclid空间的曲面 226
6.1 高维曲面 226
6.2 微分流形 237
习题 244
参考文献 245
后记 246
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《素描几何形体与素描静物 第3册》马锦天 2015
- 《解析几何 第5版》吕林根,许子道 2019
- 《画法几何与阴影透视》何培斌 2019
- 《好玩的几何 和游戏拼图玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《写给孩子的趣味几何学》雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼 2019
- 《好玩的几何 和线条玩耍吧》(塞尔)米里亚娜·拉多万诺维奇著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019