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第1章 极大似然法及其应用 1

1．1 极大似然估计 1

1．1．1 极大似然估计的定义 2

1．1．2 似然方程及ML估计的数值解法 4

1．1．3 ML估计的相合性质及渐近正态性 9

1．1．4 单参数ML估计的近似分布 12

1．1．5 多参数ML估计的近似分布 15

1．2 似然比与基于ML估计的检验 19

1．2．1 单参数模型下的似然比检验 19

1．2．2 多参数模型下的似然比检验 22

1．2．3 基于ML估计的检验 24

1．2．4 实例分析 26

课外练习 34

参考文献 35

第2章 分布的估计与检验 36

2．1 基于经验分布的估计与检验 36

2．1．1 引言 36

2．1．2 经验分布函数与直方图 37

2．1．3 单个分布假设的科尔莫戈罗夫检验 41

2．2 分布的X2检验 44

2．2．1 单个分布的X2检验 44

2．2．2 分布族的X2检验 48

2．3 正态性检验 50

2．3．1 偏度和峰度检验 51

2．3．2 正态概率纸检验 54

课外练习 57

参考文献 58

第3章 线性回归 59

3．1 简单线性回归模型 59

3．1．1 引言 59

3．1．2 回归系数的最小二乘估计 63

3．1．3 误差方差的估计 66

3．1．4 统计量的分布 67

3．1．5 参数区间估计与t检验 69

3．1．6 决定系数和F统计量 71

3．1．7 预测 75

附录 78

3．2 多重线性回归模型 80

3．2．1 参数估计 81

3．2．2 参数估计的分布与置信区间 84

3．2．3 多重线性模型的有效性检验 86

3．2．4 单个参数的检验 91

3．2．5 预测 94

3．3 变量选择及多重共线性问题 96

3．3．1 变量选择的maxR2法 97

3．3．2 向后、向前和逐步回归 101

3．3．3 交叉验证 104

3．3．4 多重共线性 106

3．3．5 克服多重共线性困难的方法 113

3．4 模型与变量的扩展 120

3．4．1 线性回归模型的扩展 120

3．4．2 变量的扩展 122

3．5 残差分析 128

3．5．1 残差的分布与学生化残差 128

3．5．2 残差点图所提供的信息 130

3．5．3 离群值与影响点 133

3．5．4 关于误差的正态性 140

课外练习 141

参考文献 146

第4章 方差分析与试验设计 147

4．1 单因子方差分析 147

4．2 双因子方差分析 157

4．2．1 双因子有重复试验的方差分析 157

4．2．2 双因子无重复试验的方差分析 167

4．3 正交因子试验设计原理 171

4．3．1 多因子方差分析简述 171

4．3．2 正交设计的思路及一例 173

4．3．3 正交试验设计的一般原理 179

4．4 正交表及其应用 182

4．4．1 正交表与无交互效应模型 182

4．4．2 用正交表分析交互效应模型 185

4．4．3 用正交表安排区组试验 188

4．4．4 拟水平 190

4．4．5 要不要方差分析 190

课外练习 191

参考文献 195

第5章 寿命数据的模型与分析 196

5．1 基本概念 196

5．1．1 寿命分布及有关的参数 196

5．1．2 常用寿命分布 201

5．1．3 截尾数据及似然函数 206

5．2 参数估计与假设检验 211

5．2．1 指数分布参数的估计与假设检验 211

5．2．2 韦布尔分布参数的估计与假设检验 217

5．2．3 伽玛分布与对数正态分布模型 224

5．3 生命表、非参数方法与图方法 230

5．3．1 生命表 230

5．3．2 非参数方法 235

5．3．3 图方法 238

5．4 回归模型 243

5．4．1 对数线性模型 244

5．4．2 比例危险模型 251

课外练习 256

参考文献 259

第6章 分类数据的模型与分析 261

6．1 引言 261

6．1．1 分类变量 261

6．1．2 简单抽样与分层抽样 263

6．1．3 估计与检验方法的概述 264

6．2 两个分类变量的模型与分析 268

6．2．1 对数线性模型 268

6．2．2 独立性检验 269

6．2．3 分层抽样的齐次性检验 272

6．2．4 退化模型 275

附录 276

6．3 三个分类变量的模型与分析 277

6．3．1 对数线性模型 277

6．3．2 常用层次模型 279

6．4 多变量的对数线性模型 289

6．4．1 一般对数线性模型 289

6．4．2 层次模型 290

6．4．3 参数估计 291

6．4．4 检验统计量及自由度的计算 292

6．4．5 序贯检验 293

6．5 Logit和Logistic回归 297

6．5．1 Logit回归模型 297

6．5．2 Logistic回归模型 301

课外练习 305

参考文献 308

附录A SAS/STAT程序库简介 309

A．1 SAS系统 309

A．2 SAS统计程序库——SAS/STAT 310

参考文献 311

附录B 常用统计表 312

B．1 常用分布及分位数表 312

B．1．1 标准正态分布表 312

B．1．2 X2分布分位数X2n，a表 316

B．1．3 t分布分位数tn，a表 318

B．1．4 F分布分位数Ff1，f2，a表 321

B．2 常用正交设计表 338

B．2．1 L4(23)表 338

B．2．2 L8(27)表 339

B．2．3 L12(211)表 340

B．2．4 L16(215)表 341

B．2．5 L9(34)表 345

B．2．6 L18(37×21)表 346

B．2．7 L27(313)表 347

B．2．8 L16(45)表 350

B．2．9 L25(56)表 351

中-英文名词索引 352