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缩写词及常用符号表 1

绪论 1

前言 1

第一章 线性时不变离散时间系统 4

1.1 引言 4

1.2 LTI离散时间系统的具体例子 6

1.3 LTI离散时间系统的结构 8

1.4 无限冲激响应(LIR)系统的两络结构 10

1.4.1 直接实现的网络结构型式 10

1.4.2 级联实现 11

1.4.3 并联实现 12

1.4.4 梯形型式实现 13

1.4.5 易位网络的实现型式 16

1.5 有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构 16

1.5.3 具有线性相位的FIR系统的网络结构 17

1.5.1 直接实现的网络结构型式 17

1.5.2 级联实现 17

1.6 离散时间系统的输入输出表示法与状态空间表示法的相互转换 19

1.6.1 概述 19

1.6.2 自然状态选择法 21

1.6.3 直接规划法 22

1.6.4 部分分式法 23

1.6.5 迭代规划法 26

1.6.6 几点说明 28

1.6.7 从状态空间表示法转换为输入输出法的转移函数表示法 28

1.7 离散时间系统的信号流网络的一些一般性质和定理 29

1.7.1 离散时间系统的信号流网络表示法中的一些符号和定义 30

1.7.2 离散时间系统的特勒根定理 31

1.7.3 两个信号流网络的交相互易性与交相互易定理 32

1.7.4 易位网络与易位定理 34

参考文献 36

第二章 离散傅里叶变换(DFT) 37

2.1 各种傅里叶变换对及其用途 37

2.1.1 连续时间周期函数的傅里叶变换 37

2.1.2 连续时间非周期函数的傅里叶变换 39

2.1.3 离散时间非周期序列的傅里叶变换 39

2.1.4 离散周期序列的傅里叶变换 43

2.2 离散傅里叶级数(DFS) 46

2.2.1 离散傅里叶级数变换对 46

2.2.2 离散傅里叶级数变换对的定义及其书写形式 48

2.2.3 利用DFS计算实际问题的近似性 49

2.2.4 DFS的性质 51

2.3 离散傅里叶变换(DFT) 54

2.3.1 从DFS引出DFT 54

2.3.2 DFT的性质 56

2.4 用DFT计算线性卷积 61

2.4.1 计算的方法与步骤 61

2.4.2 例 66

2.4.3 用分段卷积计算长序列卷积 68

2.5 DFT应用中遇到的一些问题及DFT参数的选择 73

2.5.1 混叠现象 73

2.5.2 泄漏 74

2.5.3 栅栏效应 75

2.5.4 信号长度的选择 77

2.5.5 DFT参数的选择 77

2.6 本章小结 78

参考文献 78

第三章 快速傅里叶变换(FFT) 80

3.1 FFT的基本思想 80

3.2 FFT的时间抽取(DIT)算法 86

3.3 FFT的频率抽取(DIF)算法 96

3.4 关于几个问题的说明 102

3.4.1 FFT的逆变换(IFFT) 102

3.4.2 实数序列的FFT 103

3.5 线性调频Z变换(CZT)算法 105

3.5.1 CZT的定义 105

3.5.2 CZT的具体计算方法 107

3.5.3 CZT的优点 109

3.5.4 CZT的计算机程序 109

参考文献 116

第四章 相关与变分析 117

4.1 前言 117

4.2 确定性信号的相关函数和谱分析 118

4.2.1 相关函数的定义 118

4.2.2 相关与卷积的关系及相关定理 121

4.2.3 相关函数的性质 123

4.2.4 谱分析 125

4.3 随机信号的相关函数和谱分析 127

4.3.1 随机信号及其特征的描述 128

4.3.2 平稳随机信号及各态遍历性 131

4.3.3 平稳随机信号的功率谱 134

4.3.4 随机信号通过离散线性系统 137

4.3.5 随机信号的相关函数与谱分析的应用 139

附录 维纳-辛钦定理(4.3.31式)的证明 142

参考文献 143

第五章 数据采集、量化与预处理 144

5.1 用数字方法处理模拟信号的过程 144

5.2 模数(A/D)转换的基本原理 145

5.3 抽样 148

5.3.1 非理想抽样--矩形窄脉冲抽样 149

5.3.2 理想抽样--单位冲激序列抽样 150

5.3.3 怎样从抽样信号序列恢复出原模拟信号 151

5.3.4 窄带信号抽样率的确定 154

5.4 量化及量化误差 158

5.4.1 二进制数的表示方法 158

5.4.2 量化的概念 159

5.4.3 量化误差 160

5.4.4 量化误差的统计分析 163

5.4.5 量化信噪比与所需字长的关系 165

5.5 信号的预处理 166

5.5.1 去除均值 166

5.5.2 去除趋势项 166

5.5.3 信噪比的改进 169

5.6 数模转换(D/A C) 172

5.6.1 D/AC的基本原理 172

5.6.2 零阶保持器(ZOH) 173

参考文献 175

第六章 功率谱估计 177

6.1 前言 177

6.2 估计质量的评价 178

6.3 自相关函数的估计 179

6.3.1 自相关函数的直接估计 179

6.3.2 自相关函数的快速估计算法 182

6.4 古典功率谱估计 183

6.4.1 直接法 183

6.4.2 间接法 184

6.4.3 直接法和间接法的关系 184

6.4.4 直接法和间接法估计的质量 191

6.4.5 窗函数 200

6.4.6 直接法估计的改进 210

6.5.1 随机信号的参数模型 215

6.4.7 古典谱估计法小结 215

6.5 功率谱估计的参数模型法 215

6.5.2 AR模型和线性预测 216

6.5.3 AR模型参数的计算 219

6.5.4 AR模型的梯定性及阶次P的确定 222

6.5.5 AR模型谱估计的性质 223

参考文献 226

第七章 无限冲激响应(IIR)数字滤波器(DF)设计 229

7.1 概述 229

7.1.1 有限冲激响应(FIR)DF和无限冲激响应(IIR)DF 229

7.1.2 DF的递归型实现与非递归型实现 231

7.1.3 IIR DF与FIR DF的设计方法 232

7.1.4 DF的技术要求 233

7.2 用冲激不变法设计IIR DF 234

7.2.1 设计的原理和方法 234

7.2.2 对冲激不变法的进一步讨论 237

7.3 s平面与s平面的映射关系 238

7.4 用双线性变换法(BLT)设计IIR DF 241

7.4.1 BLT的思路及具体变换方法 241

7.4.2 BLT中固有的频率失真和预变形矫正 243

7.5 数字滤波器的频率变换 246

7.6 从原型低通模拟滤波器(AF)到其它型式DF的直接变换 249

7.6.1 高通(HP)DF的设计 250

7.6.2 带通(BP)DF的设计 254

7.6.3 带阻(BS)DF的设计 257

7.7 IIR DF的计算机辅助设计 258

7.7.1 IIR DF的时域设计 259

7.7.2 IIR DF的最小平方逆滤波设计方法 262

7.7.3 IIR DF的频域最小均方误差设计及最小？次方程差设计 263

参考文献 267

8.1 EIR DF的线性相位特性 268

第八章 有限冲激响应(FIR)数字滤波器(DF)的设计 268

8.2 FIR DF设计的傅里叶级数法 278

8.2.1 设计原理 278

8.2.2 H(？)对H？(？)的逼近 279

8.2.3 吉伯斯现象及其减小的方法--窗函数法 280

8.3 FLR DF设计的频率抽样法 286

8.3.1 H(？)与H？(？)的关系 286

8.3.2 对H？(？)的约束条件 287

8.3.3 H(е？ω)表达式的进一步推导 288

8.3.4 关于转移函数H(i)的进一步讨论 290

8.4 FIR DF设计的切比雪夫逼近法 294

8.4.1 切比雪夫最佳一致逼近定理 295

8.4.2 利用切比雪夫逼近理论设计FIR DF 296

8.4.3 误差函数E(θ)的极值特性 299

8.4.4 线性相位FIR DF四种形式的统一表示 300

8.4.5 FIR DF最佳一致逼近的计算机程序 303

8.5 低阶低通差分滤波器的设计 321

参考文献 325

第九章 简单整数系数的数字滤波器设计 326

9.1 概述 326

9.2 设计简单整数系数DF的基本原理 326

9.2.1 DF的频率响应与其极、零点位置的关系 327

9.2.2 低通(LP)DF 327

9.2.3 高通(HP)DF 328

9.2.4 带通(BP)DF 330

9.2.5 带阻(BS)DF 333

9.3 简单整数系统DF的分析与设计 334

9.3.1 低通DF的设计和设计 334

9.3.2 高通DF的设计 339

9.3.3 带通DF的分析和设计 340

9.3.4 带阻DF及陷波DF的分析和设计 344

9.3.5 用简单整数系数DF滤波的结果 347

9.4 几种常用的低通整数系数差分滤波器 348

9.5 整数系数的数字信号积分器 351

参考文献 352

第十章 数字滤波器中的有限字长效应 353

10.1 量化信号通过线性系统后的统计误差 353

10.2 系数量化效应 354

10.2.1 在FIR DF中系数量化对极点、零点位置的影响 355

10.2.2 用数字网络的特勒根定理研究数字系统的转移函数对于系数量化的敏感度 360

10.2.3 FIR DF中系数量化产生误差的最高限度 363

10.3 定点制运算过程中有限字长对DF性能的影响 365

10.3.1 引言 365

10.3.2 IIR DF的极限环振荡 365

10.3.3 IIR DF的死带效应 366

10.3.4 IIR DF中乘积量化误差的统计分析 369

10.3.5 FIR DF中乘积量化误差的统计分析 374

10.4 结束语 377

参考文献 377

第十一章 广义线性滤波 378

11.1 引言 378

11.2 相乘信号的广义线性滤波 379

11.2.1 基本概念 379

11.2.2 对信号x(n)=[x1(n)]α[x2(n)]β形式的广义线性滤波 379

11.3 卷积信号的广义线性滤波 380

11.4 广义线性滤波应用举例 382

参考文献 387

附录A z变换 388

A.1 z变换的定义 388

A.2 z变换的收敛域 389

A.3 z变换的性质 394

A.4 逆z变换 397

附录B 模拟滤波器设计 400

B.1 引言 400

B.2 理想滤波器的频率响应 401

B.2.1 无失真传输 401

B.2.2 理想滤波器及其频率响应 401

B.2.3 频率响应的奇偶性质 402

B.3 模拟滤波器的技术要求 403

B.4 对给定技术条件的逼近方法 404

B.5 巴特沃思逼近方法(最平响应逼近) 406

B.5.1 一些预备知识 406

B.5.2 巴特沃思低通滤波器的设计 408

B.5.3 巴特沃思低通滤波器设计举例 410

B.6.1 切比雪夫多项式 412

B.6 切比雪夫逼近方法 412

B.6.2 切比雪夫滤波器设计中参数n和e的确定 414

B.6.3 切比雪夫滤波器的转移函数H(s)的表示式 415

B.6.4 低通切比雪夫滤波器设计举例 416

B.7 逆切比雪夫(切比雪夫II型)滤波器 419

B.8 模拟滤波器的频率变换 421

B.8.1 符号的规定 421

B.8.2 低通到高通的频率变换 421

B.8.3 低通到带通的频率变换 423

B.8.4 低通到带阻的频率变换 426

附表B.1-B.4 434

附图B.1-B.4 436

参考文献 438

索引 439