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序言 1

前言 1

第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件和样本空间 1

1.2 随机事件的频率和概率 8

1.3 样本点的计算方法及古典概型的概率计算 15

1.4 几何概率 22

1.5 条件概率、全概公式和贝叶斯公式 23

1.6 事件的独立性 29

习题 35

第二章 随机变量及其分布 41

2.1 随机变量和分布函数 41

2.2 离散型随机变量及其分布律 45

2.3 连续型随机变量的分布密度 57

习题 73

第三章 多维随机向量及其分布 79

3.1 二维随机向量及其分布 79

3.2 二维离散型随机向量的概率分布和边缘分布 82

3.3 二维连续型随机向量的概率密度和边缘概率密度 84

3.4 条件分布 90

3.5 随机变量的独立性 96

习题 101

第四章 随机变量的函数的分布 105

4.1 一维随机变量的函数的分布 105

4.2 二维随机向量的函数的分布 112

习题 125

第五章 随机变量的数字特征 128

5.1 数学期望 128

5.2 方差 137

5.3 几个重要分布的数学期望与方差 141

5.4 协方差、相关系数 148

5.5 矩、协方差矩阵 152

习题 155

第六章 大数定律和中心极限定理 161

6.1 独立同分布的随机变量序列 161

6.2 大数定律 162

6.3 中心极限定理 164

习题 168

7.1 样本与统计量 170

第七章 数理统计的基本概念 170

7.2 抽样分布 176

7.3 抽样分布的近似与随机模拟 185

附录 190

习题 194

第八章 参数估计 198

8.1 点估计 198

8.2 评定估计量优劣的标准 207

8.3 区间估计 215

8.4 正态总体均值与方差的区间估计 218

8.5 单侧置信区间限 224

习题 226

第九章 假设检验 229

9.1 假设检验的基本思想和概念 229

9.2 总体均值的假设检验 234

9.3 正态总体方差的假设检验 241

9.5 非参数假设检验 250

9.4 单边检验 254

习题 261

10.1 单因素方差分析 265

第十章 方差分析与回归分析 265

10.2 双因素方差分析 275

10.3 一元线性回归 285

10.4 可化为一元线性回归的曲线回归 299

10.5 多元线性回归 304

10.6 正交多项式回归 312

习题 318

第十一章 正交试验设计 322

11.1 正交试验的概念与步骤 322

11.2 二水平正交试验 326

11.3 三水平正交试验 331

习题 336

习题答案 340

附表1 标准正态分布表 362

附表2 泊松分布表 363

附表3 t分布表 365

附表4 x2分布表 366

附表5 F分布表 368

附表6 相关系数显著性检验表 377

附表7 正交多项式 378

附表8 正交表 382