工程数学 线性代数 修订版PDF电子书下载

目录 1

第一章　行列式与n阶线性方程组 1

§1.1　线性方程组的概念 1

§1.2　三阶行列式及其性质 4

§1.3 n阶行列式 10

§1.4　解n阶线性方程组的克莱姆法则 23

习题一 28

第二章 n维向量 34

§2.1　向量及其基本运算 34

§2.2　向量组的线性相关性 40

§2.3 n维向量空间 53

习题二 63

第三章　矩阵 67

§3.1　矩阵的概念 67

§3.2　矩阵的秩 76

习题三 86

第四章　矩阵的运算 90

§4.1　矩阵的乘法 90

§4.2　矩阵的加法和数与矩阵的乘法 100

§4.3　逆阵及其求法 103

§4.4　分块矩阵 119

§4.5　函数矩阵的微分、积分大意 132

习题四 136

第五章　线性方程组 143

§5.1　线性方程组 143

§5.2　齐次线性方程组 155

§5.3　非齐次线性方程组的解的结构 161

习题五 162

第六章　二次型和矩阵的特征值 166

§6.1　二次型及其矩阵表达式 166

§6.2　化二次型为标准形式的拉格朗日（Lagrange）方法 171

§6.3　有定二次型 186

§6.4　二次型在正交变换下的标准形式　矩阵的特征值 198

§6.5　方阵和它的特征多项式的关系 212

习题六 219

第七章　线性空间与线性变换简介 224

§7.1　线性空间的概念 224

§7.2　线性空间的基、维数和子空间 226

§7.3　线性空间的线性变换 243

§7.4　爱尔密特矩阵和酉矩阵 271

习题七 275

习题答案 282