李群基础PDF电子书下载

第一章 微分流形 1

1 微分流形 1

2 切空间和余切空间 8

3 子流形 13

习题 17

第二章 拓扑群 19

1 拓扑群 19

2 商群 21

3 Abel拓扑群 23

习题 29

第三章 李群 31

1 李群 31

2 李代数 36

3 左不变切向量场 39

4 单参数子群 46

5 指数映射 51

6 微分形式 58

7 李群基本定理 71

8 李子群和闭子群 87

9 同态和商群 98

10 伴随表示 103

11 覆盖群 106

12 黎曼流形 116

习题 123

第四章 半单纯李代数的结构 126

1 可解李代数和可解李群 126

2 幂零李代数和幂零李群 133

3 半单纯李代数和紧致李群的分解 137

4 半单纯李代数的根系 148

5 半单纯李代数的素根系 160

6 典型李代数的根系和素根系 173

7 复单纯李代数的Dynkin图 180

习题 190

第五章 李代数和李群表示论初步 192

1 三维单纯李代数的不可约表示 192

2 SU(2)的不可约酉表示 197

3 SO(3，R)的不可约酉表示 213

4 半单纯李代数的不可约表示 218

5 完全可约性定理 239

参考书目 245