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目录 1

第一部分 时间域方法 1

第一章 线性系统 1

§1.1 引言 1

§1.2 定义 2

§1.3 物理系统的模型 8

§1.4 线性微分方程的时域解 13

§1.5 在线性系统中的初始能量储存 19

§1.6 线性差分方程 24

§1.7 线性差分方程的解 27

§1.8 线性差分方程的非齐次解 32

§1.9 线性系统的应用 34

问题 45

推荐读物 51

第二章 褶积 52

§2.1 引言 52

§2.2 离散时间系统的叠加和褶积 52

§2.3 离散时间系统的褶积运算 56

§2.4 脉冲响应序列的求法 61

§2.5 奇异函数和连续时间信号的表示式 70

§2.6 连续时间系统的叠加和褶积 76

§2.7 连续时间系统的褶积运算 78

§2.8 褶积的讨论和某些推广 80

§2.9 求连续时间系统的脉冲响应 87

§2.10 时变系统的褶积 94

§2.11 褶积的数值方法 96

§2.12 反褶积 97

§2.13 小结 101

问题 102

推荐读物 107

第三章 状态变量 108

§3.1 引言 108

§3.2 离散时间系统的状态变量描述 109

§3.3 离散时间系统状态变量方程的解法 116

§3.4 可测性和可控性概念 120

§3.5 矩阵函数 122

§3.6 状态矩阵的重要性 130

§3.7 连续时间系统的状态变量公式 143

§3.8 连续时间系统的状态变量方程的解法 146

§3.9 连续时间系统的可测性和可控性 157

§3.10 小结 159

问题 159

推荐读物 166

第二部分 变换域方法 168

第四章 Z变换 168

§4.1 引言 168

§4.2 Z变换 169

§4.3 Z变换的收敛 172

§4.4 Z变换的性质 175

§4.5 Z变换的反演 187

§4.6 Z变换的应用 194

§4.7 小结 207

问题 207

推荐读物 214

第五章 傅里叶变换 215

§5.1 广义傅里叶级数——正交函数 215

§5.2 正交函数的例子 223

§5.3 指数形式的傅里叶级数 229

§5.4 复傅里叶谱 235

§5.5 傅里叶变换 244

§5.6 一些简单的能量信号的变换 246

§5.7 傅里叶变换的性质 251

§5.8 能谱 263

§5.9 功率信号的傅里叶变换 265

§5.10 时域信号的抽样 274

§5.11 调制 279

§5.12 信号通过线性滤波器的传输 282

§5.13 傅里叶变换的数值计算——离散傅里叶变换 291

§5.14 小结 301

问题 302

推荐读物 309

第六章 拉普拉斯变换 310

§6.1 拉普拉斯变换的收敛 311

§6.2 单边拉普拉斯变换 314

§6.3 拉普拉斯变换的性质 315

§6.4 简单函数的拉普拉斯变换 322

§6.5 拉普拉斯变换的反演 323

§6.6 拉普拉斯变换在微分方程中的应用 335

§6.7 在s域上的稳定性 340

§6.8 非物理可实现的系统与输入 344

§6.9 线性系统的瞬态响应与稳态响应 348

§6.10 线性系统的频率响应 352

§6.11 线性系统的物理可实现周期性输入的拉普拉斯变换分析 354

§6.12 Z变换与傅里叶变换、拉普拉斯变换的关系 358

§6.13 小结 359

问题 360

推荐读物 364

第七章 利用数字滤波实现连续时间滤波函数 366

§7.1 数字滤波器的设计 367

§7.2 传输函数的计算 369

§7.3 直接Z变换法 372

§7.4 用直接法的递归滤波器设计 377

§7.5 双线性变换法 391

§7.6 小结 401

问题 403

推荐读物 407

附录A sinc函数表 409

附录B 几何级数的计算 413