高等数学 下 第1分册PDF电子书下载

第九章 行列式与向量代数 1

1 行列式与线性方程组 1

1-1 二元线性方程组与二阶行列式 1

1-2 三阶行列式 4

1-3 三阶行列式的性质 10

1-4 高阶行列式 15

1-5 齐次线性方程组 18

2-1 向量概念及其线性运算 21

2 向量 21

2-2 向量在空间有向直线上的投影 25

2-3 空间直角坐标系 27

2-4 向量的坐标表示 29

2-5 用向量表示点的位置--向径 35

3 向量的乘法 39

3-1 向量的标量积 39

3-2 向量的向量积与混合积 42

附录 坐标轴的平移与旋转 51

1-1 平面的方程 55

第十章 曲面与空间曲线 55

1 平面与空间直线 55

1-2 空间直线的方程 61

1-3 交角、点与平面之间的距离 65

2 曲面与空间曲线 72

2-1 曲面与空间曲线的方程 72

2-2 空间曲线的参数方程 螺旋线 76

2-3 曲面的参数方程 柱面、锥面和旋转面 80

3 二次曲面 91

4 向量函数的导数 空间曲线的切线与法平面 97

4-1 向量函数的极限与导数 97

4-2 空间曲线的切线与法平面 102

第十一章 多元函数微分法及其应用 110

1 多元函数的极限与连续 110

1-1 多元函数 110

1-2 二元函数的极限与连续 114

2-1 偏导数与它的几何意义 120

2 多元函数的导数与微分 120

2-2 全微分 126

2-3 全微分的几何意义 132

2-4 全微分在近似计算中的应用 135

2-5 方向导数 138

3 复合函数与隐函数的微分法 142

3-1 多元复合函数的微分法 142

3-2 隐函数的微分法 153

4 微分法在几何上的应用 160

4-1 曲面的切平面与法线 160

4-2 单参数平面曲线族的包络 167

5 多元函数的最大、最小值问题 174

5-1 多元函数的极值 174

5-2 多元函数的最大、最小值问题 178

5-3 条件极值 180

6 多元函数的泰勒公式 188

6-1 二元函数的泰勒公式 188

6-2 极值充分条件的证明 193

1 多元函数积分的概念及性质 201

1-1 物体质量的计算 多元函数积分的概念 201

第十二章 重积分及其应用 201

1-2 各种积分的共同性质 209

2 二重积分的计算法 210

2-1 二重积分的几何意义 210

2-2 直角坐标系中二重积分的计算法 212

2-3 极坐标系中二重积分的计算法 223

3-1 直角坐标系中三重积分的计算法 229

3 三重积分的计算法 229

3-2 柱面及球面坐标系中三重积分的计算法 235

4 曲线坐标与重积分的变量变换法 239

4-1 曲线坐标与二重积分的变量变换法 239

4-2 三重积分的变量变换法 247

5 积分与微分的关系在多元函数中的推广及其应用 249

5-1 多元函数的积分与对应的微分 249

5-2 重积分在力学上的应用 254