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目录 1

第一章 能量变分原理及离散体的动力方程 1

§1.1绪言 1

§1.2动力分析中的离散方法概述 3

§1.3瞬时最小势能原理及离散体动力方程 10

§1.4Hamilton变分原理及离散体的动力方程 13

§1.5Benthien-Gurtin最小转换能量原理 19

§1.6Gurtin变分原理及离散体的动力方程 22

§1.7质量矩阵 32

§1.8阻尼矩阵 35

结束语 38

参考文献 39

第二章 结构动力特性的基本算法 41

§2.1绪言 41

§2.2特征值问题的数学性质 42

§2.3特征值问题的几种变换 48

§2.4特征值问题的解法 51

§2.5多项式迭代方法 54

§2.6Sturm序列二分法 57

§2.7矢量迭代法 60

§2.8矩阵变换方法 67

§2.9Rayleigh-Ritz分析 82

§2.10子空间迭代法 84

§2.11行列式搜索法 106

§2.12Lanczos法 109

结束语 114

参考文献 115

第三章 离散化结构动力方程的解法 116

§3.1绪言 116

§3.2模态（振型）迭加法 117

§3.3假设模态法 123

§3.4中心差分法 125

§3.5线性加速度法和Wilson-θ法 128

§3.6Newmark方法 133

§3.7Houbolt方法 136

§3.8直接积分法的稳定性和精度分析 139

结束语 149

参考文献 150

第四章 结构动力分析中的子结构法 151

§4.1绪言 151

§4.2子结构模态综合法的基本原理 152

§4.3分支模态的各种形式 158

§4.4固定界面子结构模态综合法 167

§4.5自由界面子结构模态综合法 179

§4.6混合界面子结构模态综合法 192

§4.7无界面子结构模态综合法 196

§4.8子结构界面位移综合法 207

结束语 215

参考文献 216

§5.1绪言 219

第五章 组合结构动力分析中的加权残值法 219

§5.2样条加权残值法导出的第Ⅰ类直接积分公式 221

§5.3样条加权残值法导出的第Ⅱ类直接积分公式 234

§5.4子结构位移综合加权残值法 240

§5.5子结构模态综合加权残值法 243

§5.6Lanczos假设模态加权残值法 245

§5.7Ritz假设模态加权残值法 250

结束语 252

参考文献 253

第六章 动态有限单元法 255

§6.1绪言 255

§6.2动态形函数矩阵 259

§6.3结构动态特性的计算 264

§6.4结构动态位移与动态应力的计算 269

§6.5结构的高阶动态特性与冲击响应的计算 279

结束语 290

参考文献 290