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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 行列式的性质 5

l.3 行列式按行（列）展开 11

1.4 克莱姆法则 18

本章小结 20

复习题一 21

第2章 矩阵 23

2.1 矩阵的概念及其运算 23

2.1.1 矩阵的定义 23

2.1.2 矩阵的运算 25

2.2 矩阵的秩与初等变换 32

2.2.1 矩阵的秩 32

2.2.2 矩阵的初等变换 34

2.2.3 初等矩阵 36

2.3 逆矩阵及其求法 39

2.3.1 逆矩阵的定义 39

2.3.2 逆矩阵的求法 41

2.4 几种特殊的矩阵和分块矩阵 46

2.4.1 几种特殊矩阵 46

2.4.2 分块矩阵 50

本章小结 54

复习题二 55

第3章 向里空间 57

3.1 n维向量 57

3.1.1 n维向量的概念 57

3.1.2 向量的线性运算 58

3.2 向量组的线性相关性 59

3.3 向量组的秩 66

本章小结 70

复习题三 71

第4章 线性方程组 73

4.1 消元法 73

4.2 线性方程组有解判别定理 75

4.3 齐次线性方程组解的结构 80

4.4 非齐次线性方程组解的结构 87

本章小结 92

复习题四 92

第5章 随机事件与概率 95

5.1 预备知识 95

5.1.1 两个原理 95

5.1.2 排列与组合 96

5.1.3 集合 100

5.2 随机事件 104

5.2.1 随机现象 104

5.2.2 随机试验 104

5.2.3 随机事件 105

5.2.4 样本空间 105

5.2.5 事件间的关系与运算 106

5.3 古典概型 111

5.3.1 古典概型 111

5.3.2 概率的统计定义 114

5.3.3 概率的公理化定义 115

5.4 条件概率与乘法公式 119

5.4.1 条件概率 119

5.4.2 乘法公式 120

5.4.3 全概率公式 122

5.5 事件的独立性与贝努利概型 125

5.5.1 事件的独立性 125

5.5.2 贝努利概型 127

本章小结 131

复习题五 132

第6章 随机变量 135

6.1 随机变量的概念 135

6.2 离散型随机变量 136

6.2.1 概率分布 136

6.2.2 几个常用的概率分布 137

6.3 连续型随机变量 143

6.3.1 概率密度函数 143

6.3.2 几个常见的连续型随机变量 145

6.4 分布函数及其性质 151

6.5 随机变量函数的分布 155

6.5.1 离散型随机变量函数的分布 156

6.5.2 连续型随机变量函数的分布 157

6.6 一维随机变量的数字特征 158

6.6.1 均值 158

6.6.2 方差标准差 162

本章小结 166

复习题六 170

第7章 多维随机变量与中心极限定理 172

7.1 二维随机变量及其分布 172

7.1.1 分布函数 172

7.1.2 二维离散型随机变量及其分布律 174

7.1.3 二维连续型随机变量及其分布密度函数 175

7.1.4 二维随机变量的独立性 179

7.2 二维随机变量的数字特征 184

7.2.1 均值与方差公式 184

7.2.2 随机变量函数的均值 186

7.2.3 协方差 187

7.2.4 均值与方差的性质 188

7.2.5 相关系数 189

7.2.6 ρ（ξ，η）的性质 190

7.3 大数定律与中心极限定理二 191

7.3.1 切比雪夫不等式 191

7.3.2 大数定律 192

7.3.3 中心极限定理 193

本章小结 195

复习题七 197

附录 199

习题答案 205

参考文献 221