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目录 1

第一章　绪论 1

1.1　历史概况与发展趋势 1

1.2　连续滤波器和数字滤波器的比较——特征方程 3

1.3　时间和频率 6

1.4　缺点 8

1.5　数字-模拟混合滤波器 8

1.6　综合程序 9

1.7　为什么要用时间和频率 9

第二章　采样和z变换简介 12

2.1 引言 12

2.2　调制 12

2.3　采样 14

2.4　采样信号的拉普拉斯变换 15

2.5　采样信号的复平面表示法 16

2.6　信号恢复和采样定理 20

2.7 s平面与z平面之间的关系：z变换 22

2.8　信号和极点位置之间的一般关系 24

2.9 z变换式的逆变换 26

2.10　差分方程、z变换和传递函数 30

第三章　数字滤波器的一般特性 36

3.1　概述 36

3.2　数字滤波器方程 38

3.3　数字滤波器的传递函数 39

3.4　传递函数的零点和极点 40

3.5　稳定性 41

3.6　频率响应 41

3.7　数字滤波器传递函数的实现结构 42

3.7.1　串联结构 44

3.7.2　双二次结构 45

3.7.3　级联结构 46

3.7.4　并联结构 47

第四章　用连续滤波器的数据综合数字滤波器 49

4.1 引言 49

4.2　数字滤波器的间接综合 50

4.3　双线性变换 50

4.4 由一般低通连续滤波器变换成多带滤波器的变换式 55

4.5　几点说明 58

4.6　各种变换式小结 59

4.7　实例 60

第五章　数字滤波器的直接综合 63

5.1 引言 63

5.2　多项式低通数字滤波器 66

5.3　单调的布特沃斯型低通数字滤波器的综合 68

5.4　频率变换 75

第六章　有限持续时间脉冲响应滤波器 78

6.1 引言 78

6.2　模拟及数字横向滤波器 78

6.3　脉冲响应 81

6.4　离散卷积 82

6.5　频率响应 83

6.6极点和零点 84

6.7　模拟滤波器与非递归数字滤波器的比较 86

6.8　系数量化 86

6.9　用频率采样法设计非递归滤波器 88

6.10　窗口函数 91

6.11　实现方法 92

第七章　傅里叶变换法 94

7.1　离散傅里叶变换（DFT） 94

7.2.2 r维DFT 98

7.2.1　一维DFT 98

7.2　DFT定理和性质 98

7.2.3 用DFT构成IDFT 99

7.2.4　巴塞伐尔定理 99

7.2.5　正交性 100

7.2.6　功率谱 102

7.2.7　自相关函数 102

7.2.8　互功率谱和互相关函数 104

7.2.9　卷积 104

7.3　连续系统的分析 106

7.4　DFT的计算 109

7.5　快速傅里叶变换（FFT） 111

7.6　FFT的计算效率 117

7.7　FFT的一组递归公式 118

7.8　编制计算程序 120

7.9　实数序列的DFT计算 124

7.10　长序列的卷积 133

7.11　功率谱的估算 142

第八章　频率采样滤波器 147

8.1 引言 147

8.2　原理 147

8.3　基本响应的实现 149

8.4　完整的滤波器 151

8.5　零点-极点的说明 152

8.6　与DFT的关系 153

8.7　频率采样滤波器的近似计算 154

8.8　吉布斯现象、整形和旁瓣 155

第九章　整乘数频率采样滤波器 157

9.1 引言 157

9.2　线性-相位数字滤波器 158

9.3　递归线性相位低通滤波器 159

9.4　高通与带通滤波器 162

9.5　滤波器旁瓣电平 163

9.5.1　低通与高通滤波器 164

9.5.2 中心频率为ωc＝π/2T的带通滤波器 164

9.5.3 中心频率为ωc＝π/3T或2π/3T的带通滤波器 164

第十章　数字滤波器的量化效应 166

10.1 引言 166

10.2　结构方案 166

10.3　算术运算方法 167

10.3.1　定点运算 167

10.3.2　浮点运算 168

10.4　量化效应 169

10.4.1　输入信号的量化 169

10.4.2　把数字滤波器的系数量化为有限的位数 173

10.4.3　算术运算结果的量化 177

10.5　噪声的测量 183

10.6　低电平极限环 184

10.7　溢出振荡 186

附录10A　滤波器的结构 188

附录10B 舍入误差的方差 190

附录10C 离散的巴塞伐尔（Parseval）定理 191

附录10D 相对于滤波器系数变化的极点位置变化的广义 193

推导式 193

附录10E 直接式和规范式一阶数字滤波器的运算舍入误差 194

第十一章　数字滤波器设计的最优化方法 197

11.1 引言 197

11.2　极小极大准则和有限持续时间响应 200

11.3　问题的列式与解法 203

11.4　互换算法 207

11.5　实际使用情况 208