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引言 1

第一章 一元线性回归 1

§1．1 模型 1

§1．2 参数β0、β1的最小二乘估计 3

§1．3 回归方程的显著性检验 7

§1．4 回归系数的区间估计 14

§1．5 预测和控制 16

§1．6 拟合检验 22

§1．7 可以化为一元线性回归的曲线回归问题 26

习题一 30

第二章 多无线性回归 33

§2．1 多元线性回归的数学模型 33

§2．2 参数的最小二乘估计 34

§2．3 回归方程的显著性检验 46

§2．4 回归系数的显著性检验 52

§2．5 回归系数的置信区间与联合置信区间 55

§2．6 预测 59

§2．7 观测值方差不等或相关的情况 61

习题二 65

第三章 回归诊断 71

§3．1 残差及其简单性质 71

§3．2 回归函数线性的诊断 73

§3．3 误差方差齐性的诊断 75

§3．4 误差的独立性诊断 84

§3．5 模型误差的正态性诊断 90

习题三 94

第四章 多项式回归 96

§4．1 多项式回归 96

§4．2 正交多项式及其应用 99

§4．3 多元正交多项式回归 107

习题四 111

§5．1 引言 112

§5．2 自变量选择的后果 112

第五章 自变量的选择 112

§5．3 自变量选择准则 118

§5．4 求解求逆紧凑变换(扫描运算) 127

§5．5 求一切可能回归方程的方法 129

§5．6 逐步回归 132

习题五 142

第六章 含有定性变量的情况 144

§6．1 引言 144

§6．2 最小二乘法基本定理 145

§6．3 数量化方法(Ⅰ) 150

§6．4 协方差分析 153

习题六 162

第七章 最小二乘估计的改进 163

§7．1 引言 163

§7．2 岭估计 167

§7．3 主成分估计 176

习题七 181

§8．1 异常值 183

第八章 稳健回归 183

§8．2 M估计 186

§8．3 R估计 191

习题八 194

第九章 非线性回归 196

§9．1 模型 196

§9．2 最小二乘估计的求法 198

§9．3 研究最小二乘估计性质的方法 203

附表1 F检验的临界值表 206

附表2 t分布的分位数表 216

附表3 检验相关系数ρ=0的临界值表 218

附表4 K个自由度为v的t变量的最大模分布 219

附表5 Fmax的分位点表 221

附表6 Gmax的分位点表 223

附表7 D-W检验临界值表 225

附表8 正交多项式表 227

参考书目 231