离散数学及其应用PDF电子书下载

第一章 集合 1

第一节 集合及有关概念 1

第二节 集合间的关系 3

第三节 集合的运算 5

第四节 有限集合基数的运算 12

第五节 自然数与数学归纳法 15

第六节 计算机程序问题 17

第二章 图 23

第一节 图的基本概念 23

第二节 多重图与赋权图 32

第三节 路与赋权图中的最短路 35

第四节 图的矩阵表示 48

第五节 欧拉图与汉密尔顿图 52

第六节 二分图与平面图 60

第七节 计算机程序问题 72

第三章 树 93

第一节 树 93

第二节 有向树 102

第三节 前缀码与最优树 110

第四节 搜索树 114

第五节 计算机程序问题 118

第四章 二元关系 127

第一节 基本概念 127

第二节 关系的合成 137

第三节 关系上的闭包运算 142

第四节 等价关系与相容关系 149

第五节 次序关系 158

第六节 计算机程序问题 165

第五章 函数 174

第一节 基本概念 174

第二节 特殊函数类 176

第三节 合成函数与逆函数 184

第四节 计算机程序问题 191

第六章 代数系统 194

第一节 代数系统 194

第二节 代数系统的特殊元 197

第三节 同态与同构 202

第四节 同余关系 207

第五节 商代数与积代数 210

第六节 计算机程序问题 213

第一节 半群与群 219

第七章 群、环和域 219

第二节 子半群与子群 224

第三节 特殊类型的群 226

第四节 环、域与布尔代数 234

第五节 计算机程序问题 238

第八章 数理逻辑 243

第一节 命题与命题公式 243

第二节 命题公式的范式 256

第三节 命题演算的推理规则 260

第四节 谓词、量词与谓词公式 267

第五节 谓词演算的推理规则 277

第六节 前束范式 282

第七节 谓词与集合 284

第八节 数理逻辑的两个应用 285

参考文献 287