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第一章　任意质点系统的运动微分方程 1

1．自由系统和非自由系统·约束及其分类 1

目录 5

序 5

2．可能位移和虚位移·理想约束 5

3．动力学普遍方程·第一类拉格朗日方程 13

4．虚位移原理·达朗伯原理 18

5．完整系统·独立坐标·广义力 26

6．独立坐标下的第二类拉格朗日方程 33

7．拉格朗日方程的研究 38

8．总能量变化定理·有势力·回转仪力和耗散力 42

9．机电模拟 48

10．非完整系统的阿沛尔方程·伪坐标 51

11．有势力情况下的拉格朗日方程·广义势·非自然系统 60

第二章　势场中的运动方程 60

12．哈密顿正则方程 65

13．罗司方程 73

14．循环坐标 75

15．泊松括弧 78

第三章　变分原理和积分不变量 84

16．哈密顿原理 84

17．第二种型式的哈密顿原理 91

18．力学基本积分不变量（庞伽雷-卡当积分不变量） 93

19．基本积分不变量的流体动力学解释·场姆孙和亥姆霍兹关于环量和涡量的定理 101

20．广义保守系统·惠特克方程·雅科毕方程·莫培督-拉格朗日最小作用量原理 106

21．惯性运动·保守系统的任意运动与测地线的关系 112

22．庞伽雷通用积分不变量·李华宗定理 114

23．相空间的体积不变性·刘维定理 120

第四章　正则变换和哈密顿-雅科毕方程 123

24．正则变换 123

25．自由正则变换 127

26．哈密顿-雅科毕方程 131

27．分离变量法·例题 137

28．正则变换在摄动理论中的应用 146

29．任意正则变换的结构 149

30．变换的正则性准则·拉格朗日括弧 154

31．正则变换雅科毕矩阵的耦对性 156

32．正则变换下泊松括弧的不变性 159

第五章　系统的平衡稳定性及其运动稳定性 162

33．关于平衡位置稳定性的拉格朗日定理 162

34．平衡位置不稳定准则·李亚普诺夫和契塔也夫定理 168

35．平衡位置的渐近稳定性·耗散系统 171

36．条件稳定性·问题的一般提法·运动或任一过程的稳定性·李亚普诺夫定理 174

37．线性系统的稳定性 183

38．按线性近似的稳定性 187

39．渐近稳定性准则 192

第六章　微振动 197

40．保守系统的微振动 197

41．简正坐标 207

42．周期性外力对保守系统振动的影响 210

43．保守系统频率的极端性质·频率随系统惯性和刚性而变的瑞利定理·约束对频率的影响 212

44．弹性系统的微振动 218

45．在不显含时间的力的作用下，平稳系统的微振动 224

46．瑞利耗散函数·小耗散力对保守系统振动的影响 226

47．与时间有关的外力对平稳系统微振动的影响·幅-相特性 231

第七章　有循环坐标的系统 237

48．导出系统·罗司势·隐运动·赫兹关于动能产生势能的概念 237

49．平稳运动的稳定性 247

参考书目 255

人名索引 257

索引 259