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译者的话 1

序 1

引言 1

目录 1

第一章　多维信号与系统 4

1.1　二维离散信号 4

1.1.1　某些特殊的序列 5

1.1.2　可分序列 6

1.1.3　有限区域序列 7

1.1.4 周期序列 7

1.2.1 多维信号的基本运算 9

1.2 多维系统 9

1.2.2　线性系统 10

1.2.3　移不变系统 11

1.2.4　线性移不变系统 11

1.2.5　系统的级联和并联 15

1.2.6　可分系统 17

1.2.7　稳定系统 17

1.2.8　支撑区 18

1.2.9　矢量输入-输出系统 19

1.3.1　二维线性移不变系统的频率响应 20

1.3　信号和系统的频域表征 20

1.3.2 由频率响应确定冲激响应 22

1.3.3 多维傅里叶变换 24

1.3.4　二维傅里叶变换的其它性质 26

1.4　连续二维信号的抽样 28

1.4.1　具有矩形几何形状的周期抽样 28

1.4.2　具有任意抽样几何形状的周期抽样 30

1.4.3　矩形抽样和六边形抽样的比较 34

1.5　用离散系统来处理连续信号 37

1.5.1 系统输入信号与输出信号之间的关系 37

1.5.3　离散信号傅里叶变换的另一种定义 39

1.5.2　系统频率响应 39

习题 40

第二章　多维信号的离散傅里叶分析 47

2.1　矩形周期序列的离散傅里叶级数表示 47

2.2　多维离散傅里叶变换 49

2.2.1　定义 49

2.2.2　离散傅里叶变换的性质 52

2.2.3　循环卷积 54

2.3　离散傅里叶变换的计算 58

2.3.1　直接计算 58

2.3.2　行-列分解法 59

2.3.3　矢基快速傅里叶变换 60

2.3.4　DFT计算中的计算考虑 63

2.4 一般周期抽样信号的离散傅里叶变换（DFT） 68

2.4.1 一般周期抽样信号的DFT关系式 68

2.4.2　一般周期抽样信号的快速傅里叶变换 70

2.4.3　一些特殊情况 75

2.5　M维DFT和一维DFT之间的关系 79

2.5.1　片状DFT 79

2.5.2　分解一维DFT的Good素因子算法 81

习题 83

3.1　有限区域冲激响应（FIR）滤波器 88

第三章　二维有限区域冲激响应（FIR）滤波器的设计和实现 88

3.2　FIR滤波器的实现 89

3.2.1　直接卷积法 89

3.2.2　FIR滤波器的离散傅里叶变换实现法 90

3.2.3　块卷积法 91

3.3　利用窗口法设计FIR滤波器 92

3.3.1　窗口法的描述 92

3.3.2　窗函数的选择 93

3.3.3　设计举例 94

3.3.4　图像处理的例子 97

3.4　最佳FIR滤波器设计 98

3.4.1　最小平方设计 100

3.4.2　零相位等波纹FIR滤波器的设计 101

3.5　特殊实现法FIR滤波器设计 103

3.5.1　级联FIR滤波器 103

3.5.2　并联FIR滤波器 105

3.5.3　变换法FIR滤波器设计 107

3.5.4　变换法滤波器设计的实现 113

3.5.5　利用小生成核的滤波器 115

3.6　六边形抽样信号的FIR滤波器 116

3.6.1　六边形FIR滤波器的实现 116

3.6.2　六边形FIR滤波器设计 117

习题 119

第四章　多维递归系统 125

4.1　有限阶差分方程 125

4.1.1 用差分方程实现线性移不变（LSI）系统 126

4.1.2　可递推计算性 126

4.1.3　边界条件 129

4.1.4　计算各输出抽样的排序 132

4.2　多维z变换 133

4.2.1　传递函数 134

4.2.2　z变换 134

4.2.3　二维z变换性质 138

4.2.4　由差分方程规定的系统的传递函数 140

4.2.5　z反变换 142

4.2.6　二维流图 143

4.3 递归系统的稳定性 145

4.3.1 稳定性定理 145

4.3.2　稳定性检验 148

4.3.3　分子多项式对稳定性的影响 150

4.3.4　多维稳定性定理 151

4.4.1　复时谱的定义 152

4.4　二维复时谱 152

4.4.2　复时谱的存在性 153

4.4.3　因果性、最小相位与复时谱 154

4.4.4　谱因式分解 155

4.4.5　计算二维复时谱 157

习题 160

第五章　二维无限区域冲激响应IIR滤波器的设计和实现 167

5.1　二维IIR滤波器的经典实现 167

5.1.1　直接型实现 167

5.1.2　级联和并联实现 169

5.2.1 基本的迭代实现 172

5.2　二维IIR滤波器的迭代实现 172

5.2.2　迭代实现的推广 174

5.2.3　截断、边界条件和信号约束 176

5.3　信号流图和状态变量实现 179

5.3.1 单元电路及其实现 179

5.3.2　移位算子数的最小化 182

5.3.3　状态变量实现 184

5.4　空间域设计方法 187

5.4.1 Shanks法 189

5.4.2　空间域设计的下降法 191

5.4.3　迭代预滤波设计法 192

5.5　频域设计方法 194

5.5.1 通用最小化方法 195

5.5.2　幅度和幅度平方设计法 196

5.5.3　具有稳定性约束的幅度设计 196

5.5.4　零相位IIR频域设计法 197

5.5.5　频率变换 200

5.6　特殊结构的设计方法 202

5.6.1　级联设计法 202

5.6.2　分母可分的设计法 203

5.6.3　格形结构 205

5.7　稳定化方法 212

5.7.2　Shaw的稳定化方法 213

5.7.1　时谱稳定化方法 213

习题 215

第六章　传播波所载信号的处理 221

6.1　空-时信号分析 221

6.1.1　基本信号 222

6.1.2　波数-频率空间中的滤波 223

6.2　波束形成 223

6.2.1　延时加权累加波束形成器 223

6.2.2　阵列模式 224

6.2.3　一个阵列模式的例子 226

6.2.4　接收器加权函数的影响 228

6.2.5　滤波和累加波束形成 229

6.2.6　频域波束形成 230

6.3　离散时间波束形成 231

6.3.1　离散时间信号的时域波束形成 231

6.3.2　内插波束形成 234

6.3.3　离散时间信号的频域波束形成 236

6.4　对于阵列处理应用的进一步研究 237

6.4.1　窄带波束形成器的分析 238

6.5　多维谱估计 241

6.5.1　经典谱估计 241

6.5.2　高分辨率谱估计 245

6.5.3　全极点谱模型法 248

6.5.4　最大熵谱估计 253

6.5.5　可延拓性 258

习题 258

第七章　逆问题 264

7.1　有约束的迭代信号复原 264

7.1.1　有约束的解卷积迭代法 265

7.1.2　信号外推的迭代过程 269

7.1.3　根据相位或幅度的重建 269

7.2　地震波的迁移 272

7.3.1　投影 275

7.3 根据信号的投影重建信号 275

7.3.2　投影-截面定理 277

7.3.3　重建问题的离散化 278

7.3.4　傅里叶域重建算法 279

7.3.5　卷积／反投影算法 282

7.3.6　迭代重建算法 284

7.3.7　扇形束重建 285

7.4　离散信号的投影 286

习题 289

参考文献 294

汉英名词对照索引 303