几何 第4卷 二次型、二次超曲面与圆锥曲线PDF电子书下载

第13章 二次型 1

13.1 定义及例 2

13.2 奇异元及迷向元，根基，退化性及奇异性 6

13.3 正交性，子空间的非奇异完备化 10

13.4 正交基.关于C及R的分类 13

13.5 两个二次型同时正交化 16

13.6 二次型的群.概论 19

13.7 witt 定理及 Cartan-Dieudonn? 定理 23

13.8 二维的情形：Artin平面，O(1，1) 30

13.9 练习 35

第14章 射影二次超曲面 37

14.1 定义及例 38

14.2 PQ(E)的子空间；二次超曲面束 45

14.3 二次超曲面的拓扑性质与微分性质(K=R或C) 49

14.4 当n=4及q为中性时二次曲面的性质 53

14.5 关于正常二次超曲面的对偶：配极变换 58

14.6 对偶性：切面二次超曲面及切面方程 65

14.7 正常二次超曲面的群 68

14.8 练习 70

第15章 仿射二次超曲面 73

15.1 定义及记法 74

15.2 仿射二次型的约化 76

15.3 当k=R或C时仿射二次超曲面的分类 77

15.4 实及复的正常仿射二次超曲面的拓扑性质及微分性质 84

15.5 正常仿射二次超曲面的配极变换 86

15.6 欧氏仿射二次超曲面 91

15.7 练习 94

第16章 射影圆锥曲线 99

16.1 复习，记法及补充 99

16.2 良好参数化映射，四点的交比，Pascal定理 102

16.3 圆锥曲线的单应和单应群．应用 107

16.4 两条圆锥曲线的相交.Bezout定理 112

16.5 圆锥曲线束 124

16.6 Poncelet 大定理 135

16.7 仿射圆锥曲线 144

16.8 练习 148

第17章 欧氏圆锥曲线 152

17.1 Descartes 原理 153

17.2 度量性质：初等的阐述 155

17.3 度量性质：比利时人的陈述 161

17.4 度量性质：Pl?cker 的射影说法 163

17.5 欧氏圆锥曲线束与循环点 168

17.6 圆锥曲线的切束，共焦圆锥曲线 175

17.7 椭圆的特殊性质 182

17.8 双曲线的特殊性质 185

17.9 练习 187

参考书目 193