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第一章 实数与函数 1

1 实数的十进制表示 1

2 函数和图象 4

3 复合函数和反函数 9

4 初等函数 13

5 经济理论中的常用函数 16

习题 20

第二章 无穷小分析 24

1 无穷小量 24

2 数列的极限 29

3 无穷级数 33

4 级数收敛性的判别法 37

5 连续变量的极限 42

6 连续函数 49

7 再论无穷小 53

8 差分方程举例 56

习题 57

第三章 导数与微分 63

1 增量与导数 63

2 函数的可微性 65

3 几个初等函数的导数 66

4 导函数计算 69

5 切线 72

6 边际与弹性 73

7 复合函数与反函数的导数 75

8 隐函数及其导数 77

9 高阶导数和高阶导函数 78

10 函数求导举例 80

12 微分及其应用 82

11 常用函数求导公式 82

习题 85

第四章 原函数 91

1 原函数与不定积分 91

2 求不定积分的基本公式 93

3 不定积分的运算性质 93

4 简单换元积分法 96

5 分部积分法 100

6 一般换元积分法 102

7 各种积分方法的综合应用 105

8 一阶常微分方程 106

习题 114

第五章 导数的应用 120

1 Lagrange公式 121

2 局部极值点、函数的单调性 123

3 函数的最大值和最小值 127

4 函数图象的凹性 131

5 渐近线 133

6 函数图象 135

7 经济学上的应用 137

8 L Hospital法则 142

9 函数的Taylor展开 144

10 幂级数 146

习题 150

第六章 定积分 158

1 路程、收益、面积的计算 158

2 定积分及其性质 160

3 Newton-Leibniz公式 162

4 定积分的计算 166

5 广义积分 175

6 定积分的应用 182

习题 188

第七章 多元数据和多元函数 194

1 n维欧几里得空间 195

2 Rn中的距离和内积 201

3 R3中的直线和平面 206

4 多元函数 210

5 R3中的曲面 212

6 矩阵与行列式简介 215

习题 218

第八章 多元函数的微分 222

1 多元函数的极限与连续性 222

2 偏导数的概念 224

3 全微分 227

4 复合函数的偏导数 231

5 隐函数的求导法则 233

6 多元函数的极值 235

习题 243

第九章 重积分 248

1 二重积分的概念 248

2 二重积分的计算 251

3 三重积分的概念及计算 260

习题 267

第十章 概率、期望和方差 270

1 不确定性和样本空间 270

2 随机事件 272

3 随机事件的运算 274

4 概率 277

5 随机变量 281

6 期望和方差 283

习题 286

第十一章 矩阵 291

1 矩阵及其运算 291

2 矩阵的初等变换 301

3 行列式 304

4 矩阵的秩 311

5 逆矩阵 314

6 特征值与特征向量 321

习题 326

第十二章 线性空间与线性变换 335

1 线性空间 335

2 线性关系 337

3 基 343

4 线性变换 348

5 矩阵的行秩与列秩 350

习题 352

第十三章 线性方程组 358

1 线性方程组 358

2 消元解法 360

3 解的结构 368

4 Cramer法则 374

5 迭代解法 378

6 矩阵与向量问题 382

习题 389

第十四章 线性规划 398

1 线性规划问题与标准形式 398

2 两个变量的线性规划问题的图解法 400

3 单纯形方法 402

4 线性规划应用举例 409

习题 413

附录 习题参考答案 416