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1.2　从“烽火到光纤通信 1

附录5A.4　式（5.136）～（5.139）的推导（常数A～G，ψ和β 1

1.2.1 目视光通信 1

目录 1

第一章　概论 1

1.1　前言 1

1.2.2　电气通信技术的高频率化 3

1.2.3　传光线路的探索 4

1.2.4　光纤问世 7

1.3　光纤的特征 9

1.4 小结 10

1.5　本书的目的与构成 11

习题 12

参考文献 12

2.2.1　麦克斯韦方程 14

2.1 前言 14

2.2　波动光学基础 14

第二章　基本概念 14

2.2.2　波动方程 15

2.2.3　传播常数 16

2.2.4　沿z方向行进的平面波 17

2.2.5　波导的分类（表面波的概念） 18

2.2.6　传输功率 20

2.2.7　相速度与群速度 21

2.2.8　κ-β图 21

2.2.9　偏振光（偏振波） 22

2.3　光纤的种类和色散特性 25

2.3.1　多模光纤与单模光纤 25

2.3.2　光纤的色散 26

2.3.3　各种色散的大小比较 27

2.3.4　非均匀纤芯的光纤 28

2.3.5　单模光纤材料色散与波导色散的相消 30

2.3.6　自旋式单模光纤 30

2.3.7　单偏振波单模光纤 31

2.4.1　损耗的主要原因 31

2.4　光纤的传输损耗 31

2.4.2　实际光纤的损耗波长特性 33

2.5　光纤的制造法 33

2.5.1　制法种类 33

2.5.2　双坩埚法 34

2.5.3　MCVD法 34

2.5.4　VAD法 35

参考文献 37

习题 37

第三章　光纤的光线理论分析 38

3.1 前言 38

3.2.1　均匀纤芯光纤中的光线种类 40

3.2　均匀纤芯光纤的光线理论分析 40

3.2.2　子午光线的分析 40

3.2.3　数值孔径 41

3.2.4　子午光线的色散 41

3.2.5　斜光线分析 42

3.2.6　Goos-H？nchen相移 43

3.3　光线理论的基本方程 44

3.3.1　不均匀介质中的光线理论 44

3.3.2　程函方程 45

3.3.3　光线方程 47

3.4　非均匀纤芯光纤的光线理论分析 49

3.4.1　非均匀纤芯光纤中的光线种类 49

3.4.2　基本方程 49

3.4.3　解的实例（Ⅰ）——子午光线 50

3.4.4　与均匀纤芯的情形比较 53

3.4.5　解的的实例（Ⅱ）——螺旋光线 53

3.5　小结 54

习题 56

参考文献 56

第四章　均匀纤芯光纤的波动理论分析 58

4.1 前言 58

4.2.1　直角坐标系中的波动方程 59

4.2　基本方程的推导 59

4.2.2　柱坐标系中的波动方程 60

4.3　条形光波导中的光波 61

4.3.1　均匀纤芯光纤与条形光波导的对应关系 61

4.3.2　波动方程的通解 62

4.3.3　纤芯和包层中的解（TE模） 63

4.3.4　传播特性 65

4.3.5　光线理论的分析 65

4.4　均匀纤芯光纤中的光波 67

4.4.1　波动方程的通解 67

4.3.6　波动理论和光线理论的结果比较 67

4.4.2　纤芯与包层中的电磁场的解 68

4.4.3　模的分类 71

4.4.4　本征方程（精确解） 71

4.4.5　本征方程（弱波导近似解） 74

4.4.6　本征方程的统一形式 74

4.5.2　各模传播特性的决定 76

4.5　均匀纤芯光纤的性质 76

4.5.1　传播模、辐射模、漏泄模 76

4.5.3　模序号l的意义和截止频率 77

4.5.4　LP模 80

4.5.5　色散曲线 81

4.5.6　多模光纤与单模光纤 82

4.5.7　电磁场分布 82

4.6　均匀纤芯光纤的色散特性 87

4.6.1　产生色散的各种原因 87

4.6.2　群时延的表示式 87

4.6.3　多模色散 89

4.6.4　波长色散 90

4.6.5　波导色散 91

4.6.7　偏振波色散 92

4.6.6　材料色散 92

4.6.8　各种色散大小的比较 93

4.7　小结 95

习题 96

参考文献 96

第五章　非均匀纤芯光纤的波动理论分析 97

5.1　前言 97

5.2　非均匀纤芯光纤的基本方程和模的概念 98

5.2.1　基本方程的推导 99

5.2.2　矢量波动方程与标量波动方程 100

5.2.3　柱坐标系中的标量波动方程 101

5.2.4　对应于各种模的波动方程及其解 102

5.2.5　标量波动方程和LP模的概念 108

5.2.6　轴向与横向电磁场函数的关系 109

5.2.7　边界条件 111

5.2.8　标量波分析 112

5.2.9　矢量波分析 112

5.3 非均匀纤芯光纤的WKB法分析 113

5.3.1　基本概念 113

5.3.2　传播模的WKB法分析 115

5.3.3　WKB法近似解的精度 118

5.3.4　转折点附近的解 118

5.3.5　解的连续性和本征方程的推导 120

5.3.6　漏泄模的WKB法分析 121

5.4 多模光纤传播特性的WKB法计算 122

5.4.1　传播模数 123

5.4.2　群时延和α的最佳值 127

5.4.3　脉冲响应 128

5.5 非均匀纤芯光纤的Rayleigh-Ritz法分析 130

5.5.1　变换成变分问题的方法 131

5.5.2　本征方程 133

5.5.4　群时延 135

5.5.3　本征方程的数值解 135

5.6　α次方分布的光纤的幂级数展开法分析 138

5.6.1　概说 138

5.6.2　“带沟”或“带阶”的α次方分布 139

5.6.3　本征方程的推导 139

5.6.4　截止条件 141

5.6.5　群时延 142

5.6.6　传播特性的计算结果 142

5.7 关于多模光纤最佳折射率分布的几点提示 147

5.7.1　α和ρ的最佳值 147

5.7.2　纤芯-包层界面上折射率分布的“沟”的效应 148

5.8　非均匀纤芯光纤的有限元法分析 149

5.8.1　概说 149

5.8.2　变分公式化 151

5.8.3　变分问题借有限元法求解 152

5.8.4　标量波近似 155

5.8.5　标量波近似产生的误差 156

5.9　非均匀纤芯光纤的阶段近似法分析 159

5.9.1　概说 159

5.9.2　基本方程 159

5.9.3　本征方程 162

5.10　小结 163

5.9.4　电磁场分量的计算 163

5.9.5　群时延 163

习题 165

参考文献 165

第六章　非轴对称光纤的分析 167

6.1 前言 167

6.2　单偏振光纤的种类和特性 169

6.2.1　单线偏振光纤 169

6.2.2　单圆偏振光纤 171

6.3.2　分析法概述 172

6.3.1　各种分析方法 172

6.3　椭圆纤芯光纤的分析 172

6.3.3　分析结果示例 173

6.4　具有非轴对称折射率分布的光纤的有限元法分析 175

6.4.1　概说 175

6.4.2　二维有限元法的公式化 176

6.4.3　本征方程 177

6.4.4　数值计算例（计算精度的研究） 180

6.4.5　乱真模 182

6.5.1　基本方程 183

6.4.6　非轴对称折射率分布时的计算例 183

6.5　具有非轴对称内应力分布的光纤的有限元法分析 183

6.5.2　非轴对称光纤的模双折射率 186

6.5.3　椭圆纤芯光纤的波导结构双折射率与应力感生双折射率 186

6.5.4　鞍槽形光纤的偏光特性与应力分析 188

6.6.1　概说 190

6.6　扭转式单模光纤中的光波传播 190

6.6.3　有扭转的状态（在忽略旋光性的条件下公式化） 192

6.6.2　无扭转的状态 192

6.6.4　考虑到扭转产生旋光性的条件下公式化 194

6.6.5　表示偏振状态的解与计算结果 195

6.7　小结 198

习题 199

参考文献 199

7.1 前言 202

第七章　多模光纤的特性和设计 202

7.2　α次方分布的多模光纤 203

7.2.1　α次方折射率分布时的群时延 203

7.2.2　α的最佳值 204

7.3　折射率分布和脉冲响应 206

7.3.1　任意折射率分布多模光纤的脉冲响应 206

7.3.2　理论同实测特性的比较 209

7.3.3　折射率凹坑的影响 209

7.3.4　条纹的影响 211

7.4.1　约束条件 214

7.4　最佳折射率分布的合成 214

7.4.2　光纤传播特性的变分法分析 215

7.4.3　多模色散的指标 216

7.4.4　用Newton-Raphson法修正折射率分布 216

7.4.5　合成的结果 219

7.5　广波长区低色散多模光纤的设计 223

7.5.1　基本方程 223

7.5.2　GeO2-B2O3-SiO2系 226

7.5.3　GeO2-P2O5-SiO2系 228

7.6　小结 230

习题 232

参考文献 232

第八章　单模光纤的特性和设计 233

8.1　前言 233

8.2　光纤的单模条件 235

8.2.1　基本公式的推导 235

8.2.2　归一化截止频率的近似式 236

8.3.1　材料色散和波导色散 238

8.3　单模光纤的色散 238

8.3.2　零色散波长 239

8.4　W形光纤 240

8.4.1　W形光纤的设计思想 240

8.4.2　本征方程 240

8.4.3　色散特性 243

8.5　在1.55μm波段具有零色散的单模光纤 244

8.5.1　结构参量和零色散波长 244

8.5.2　考虑到弯曲损耗和接续损耗时的最佳设计 245

8.6　在宽波段内具有低色散的单模光纤 246

8.6.1　设计用的基本方程 247

8.6.2　各种单模光纤的波导色散 248

8.6.3　高折射率差的均匀纤芯光纤 250

8.6.4　Ω形光纤 251

8.6.5　Ω形光纤的色散特性 253

8.7　单偏振光纤 254

8.7.1　概说 254

8.7.2　鞍槽形光纤 254

8.7.3　鞍通道形光纤 256

8.7.4　内应力形双折射光纤 259

8.7.6　单线偏振光纤同单圆偏振光纤的优缺点比较 260

8.7.5　单圆偏振光纤 260

8.8　小结 262

习题 263

参考文献 263

第九章　具有结构不均匀性光纤的理论 266

9.1　前言 266

9.2　功率耦合方程 267

9.3　两个模之间的模变换 269

9.3.1　基本方程 269

9.3.2　对单偏振光纤的要求 270

9.4.1　模变换对色散特性的改善 271

9.4 多模光纤中的模变换对色散特性的改善 271

9.4.2　模的简并 272

9.4.3　耦合方程 273

9.4.4　脉冲响应 276

9.4.5　脉冲时延和脉冲宽度 279

9.5　小结 281

习题 282

参考文献 282

第十章　光纤折射率分布的测量 283

10.1 前言 283

10.2.1　纵向干涉法 285

10.2 多模光纤的折射率分布测量方法 285

10.2.2　横向干涉法 289

10.2.3　数值孔径扫描法 292

10.2.4　端面反射法 295

10.2.5　会聚法 297

10.3 单模光纤的折射率分布测量方法 299

10.3.1　散射图样法 300

10.3.2　远射图样法 304

10.4　预制棒的折射率分布测量方法 307

10.4.1　空间滤波法 307

10.4.2　横向干涉法的应用 309

10.5 二维折射率分布测量方法 311

10.5.1　用三角掩模法对预制棒进行二维折射率分布的测量 313

10.5.2　用数值孔径扫描法对预制棒进行二维折射率分布的测量 315

10.5.3　用散射图样法对单模光纤进行二维折射率分布的测量 316

10.6 小结 318

习题 319

参考文献 319

第十一章　光纤色散特性的测量 323

11.1　前言 323

11.1.1　色散的种类 323

11.1.2　色散大小的表示方法 324

11.2　色散特性测量方法的分类 325

11.3.1　测量系统的构成 326

11.3　脉冲法 326

11.3.2　脉冲响应的表示方法 327

11.3.3　脉冲响应的简单表示 328

11.3.4　脉冲响应的正确计算方法——傅里叶变换法 329

11.3.5　多模色散分离测量法 329

11.3.6　往复脉冲法 331

11.3.7　模群类别多模色散测量法 334

11.4　扫描调制法 337

11.4.1　测量系统的构成 337

11.4.2　总色散测量实例 338

11.5　频谱分析法 339

11.4.3　多模色散分离测量法 339

11.6 利用光纤喇曼激光器进行的色散测量方法 341

11.6.1　测量系统的构成 341

11.6.2　多模光纤传输频带随波长变化的特性测量 343

11.7　单模光纤的色散测量方法 344

11.7.1　波长扫描测量法 344

11.7.2　色散特性的差分法测量 345

11.7.3　单偏振光纤的传播常数差△β的测量 346

11.7.4　单偏振光纤的偏振（模）色散的测量 349

11.8　小结 352

习题 354

参考文献 354

第十二章　光纤传输损耗的测量和有关测量技术 356

12.1　前言 356

12.2　光纤传输损耗的测量方法 358

12.2.1　损耗特性测量方法的分类 358

12.2.2　分光特性测量法 359

12.2.3　1/λ4图示法 360

12.3　光纤单模条件的测量方法 362

12.3.1　测量方法的原理和分类 362

12.3.2　弯曲损耗法 363

12.4.1　利用反射光测量故障点位置和损耗分布的原理 365

12.4　光纤故障点位置和损耗分布的测量方法 365

12.4.2　费涅耳反射强度和后向瑞利散射强度 367

12.4.3　改善信噪比的方法和测量例 369

12.4.4　改善距离分辨能力的方法和测量例 371

12.5　小结 373

习题 375

参考文献 375

习题略解 377

附录 387

附录3A.1　式（3.12）的推导 387

附录3A.2　式（3.56）的推导 388

附录3A.3　式（3.78）的推导 389

附录4A.1 圆柱座标系中的波动方程推导 390

附录4A.2　贝塞耳函数各公式 390

附录5A.1　基本方程式（5.7）～（5.12）的推导 391

附录5A.2　式（5.23）的推导 396

附录5A.3　Airy函数Ai（x）、Bi（x）的定义及其公式 397

的确定） 398

附录5A.5　式（5.198）的推导 401

附录5A.6　归一化截止频率的严格值 402

附录5A.7　泛函［式（5.242）］妥当性的证明 404

附录5A.8　由式（5.258）推导出标量波动方程的证明 406

附录6A.1　式（6.56）和式（6.58）的推导 407

附录6A.2　式（6.63）的推导 408

附录9A.1　平方分布光纤的模的简并（9.4.2节） 409

附录9A.2　式（9.36）的推导 410

附录9A.3　式（9.39）的稳定解 411

附录10A.1　汉克尔变换中的抽样定理（10.3.1节） 412