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一般学习方法指导 1

第一章 随机事件及其概率 3

1.1 随机事件·频率与概率 3

1.2 事件的关系及运算 5

1.3 概率的古典定义 8

1.4 概率加法定理 16

1.5 概率乘法定理 20

1.6 全概率公式 23

1.7 假设概率公式(贝叶斯公式) 25

1.8 随机事件的独立性 26

1.9 独立试验序列 29

本章内容提要 32

测验题(一) 37

第二章 随机变量及其分布 39

2.1 离散随机变量 39

2.2 二项分布 42

2.3 泊松分布 44

2.5 分布函数 46

2.4 连续随机变量 46

2.6 分布密度 49

2.7 均匀分布 52

2.8 正态分布 52

2.9 随机变量的函数 54

本章内容提要 56

第三章 随机变量的数字特征 60

3.1 数学期望 60

3.2 随机变量函数的数学期望·关于数学期望的定理 63

3.3 方差与标准差 64

3.4 某些常用分布的数学期望及方差 67

3.5 原点矩与中心矩 67

本章内容提要 70

测验题(二) 74

第四章 多维随机变量 75

4.1 二维随机变量的分布 75

4.2 边缘分布 78

4.3 条件分布 80

4.4 随机变量的独立性 82

4.5 二维随机变量的数字特征 83

4.6 随机变量函数的数学期望·关于数字特征的定理 86

4.7 相关系数 89

4.8 二维正态分布 90

4.9 二维随机变量函数的分布 90

4.10 数理统计学中某些常用的分布 94

本章内容提要 94

第五章 大数定律与中心极限定理 102

5.1 切贝谢夫不等式 102

5.4 中心极限定理 103

5.2 切贝谢夫定理 103

5.3 贝努里定理 103

本章内容提要 105

测验题(三) 107

第六章 参数估计 109

6.1 数理统计的基本概念 109

6.2 参数的点估计 112

6.3 正态总体统计量的分布 112

6.4 参数的区间估计 112

本章内容提要 117

7.1 假设检验的基本概念 121

第七章 假设检验 121

7.2 参数的假设检验 122

7.3 分布律的假设检验 125

本章内容提要 125

测验题(四) 127

8.1 单因素的方差分析 129

8.2 双因素的方差分析 129

第八章 方差分析 129

本章内容提要 130

第九章 回归分析 134

9.1 回归分析的基本概念最小二乘法 134

9.2 线性回归方程 135

9.3 线性相关的显著性检验 135

9.4 利用线性回归方程预测和控制 135

9.5 非线性回归问题 138

本章内容提要 139

测验题(五) 142