浑沌的理论与应用PDF电子书下载

第一章 浑沌的意义 1

§1．1 动态系统的浑沌 1

§1．2 动态系统 10

§1．3 浑沌的定义 18

§1．4 实例 24

第二章 一维浑沌 33

§2．1 基本概念 33

§2．2 再论生长模型 39

§2．3 符号动态系统与拓扑共轭 44

§2．4 浑沌与结构稳定性 51

第三章 周期点与分歧点 57

§3．1 Sarkovskii定理 57

§3．2 李-Yorke定理 62

§3．3 分歧理论 69

§3．4 圆周上的映射 81

第四章 多维动态系统 89

§4．1 线性系统 89

§4．2 马蹄形映射 96

§4．3 双曲环面自同构映射 105

§4．4 Hopf分歧 109

第五章 复域动态系统 118

§5．1 Julia集合 118

§5．2 局部不动点理论 123

§5．3 整体不动点理论 129

§5．4 Fatou集合的构造 134

第六章 常微分方程的浑沌解 139

§6．1 Lorenz方程 139

§6．2 激光的浑沌 145

§6．3 微分延滞方程的浑沌解 149

§6．4 指数二分性与横截同宿点 157

第七章 偏傲分方程的浑沌解 165

§7．1 虫口偏微分方程的浑沌解 165

§7．2 激光器方程的浑沌解 173

§7．3 偏微分方程数值试验对浑沌解的可靠性 178

§7．4 整体耦合浑沌系统 184

名词索引 190

参考文献 193