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第一章 流体介质中运动物体的动力学 1

1.1 常微分方程的数值解——初值问题 1

1.2 圆球体的自由下落运动 5

1.3 某些约束运动的计算机模拟 20

1.4 计算物体在流体中二维运动的四阶龙格－库塔方法 40

1.5 球体的抛射特性 43

1.6 雨滴与云层微滴的碰撞 62

1.7 滑翔机的飞行轨迹——一种图象显示法 75

2.1 不可压势流 84

第二章 无粘性流体的流动 84

2.2 二阶常微分方程的数值解——边值问题 88

2.3 分布源汇所形成的径向流动 93

2.4 反方法Ⅰ：基本解的迭加 99

2.5 线涡的运动学和向量运算 114

2.6 回转体绕流的近似解——冯卡门方法 125

2.7 反方法Ⅱ：保角变换 140

2.8 面元法 158

2.9 二阶偏微分方程的分类 180

2.10 解椭圆型偏微分方程的数值方法 183

2.11 管道中势流或绕物体势流的不规则边界条件和导数边界条件 197

2.12 双曲型偏微分方程的数值解 220

2.13 小振幅波的传播和反射 226

2.14 有限振幅波的传播——激波的形成 239

第三章 粘性流体的流动 255

3.1 粘性流动的主管方程 255

3.2 平面激波的构造 257

3.3 自相似层流的边界层流动 269

3.4 平板温度计问题——含有导数边界条件的常边值问题 285

3.5 管道和明渠流动 296

3.6 解抛物型偏微分方程的显式方法——广义瑞利问题 305

3.7 解抛物型偏微分方程的隐式方法——渠道中的起始流 313

3.8 重调和方程的数值解——斯托克斯流 323

第四章 二次流和流动不稳定性 337

4.1 有限雷诺数下绕圆球的流动——迦辽金方法 337

4.2 有限翼展机翼尾涡面的卷起 362

4.3 速度间断面的赫姆霍尔兹不稳定性 377

4.4 迎风差分和人工粘性 389

4.5 旋转电磁力场引起的二次流 395

4.6 贝纳德和泰勒不稳定性 421

附录 一些重要子程序及其用途 448

文献目录 451