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目录 4

第一章 信号集及其映射 4

§1·1引言 4

§1·2常用的信号集 5

§1·3信号集的运算 6

§1·4信号集的划分与等价关系 7

§1·5信号集的映射 11

§1·6信号集的泛函 15

§1·7信号的时域离散处理 17

习题 20

第二章 信号空间的基本概念 22

§2·1距离空间 22

§2·2距离空间的特性 26

§2·3线性空间 31

§2·4线性赋范空间 35

§2·5内积空间 37

§2·6有限维内积空间中信号的表示法 41

习题 44

第三章 信号空间的线性算子及线性泛函 47

§3·1线性算子的基本概念 47

§3·2线性变换的性质 48

§3·3线性泛函的基本概念 52

§3·4希尔伯特空间上的线性泛函 53

习题 57

第四章 信号的离散表示法 58

§4·1能量有限信号的数值表示法 58

§4·2能量有限信号的归一化完备正交集逼近 66

§4·3信号的分解实现 71

习题 76

§5·2基核和对偶基核 78

§5·1信号的连续表示法 78

第五章 信号的积分变换表示法 78

§5·3积分变换举例 82

§5·4带通信号的表示法 85

习题 96

第六章 线性算子的表示法 99

§6·1有限维空间上线性变换的表示法 99

§6·2L2（T）空间上算子的表示法 102

§6·3线性算子的分类 105

§6·4L2（T）的有限维子空间上算子的近似表示法 109

§6·5L2（T）空间上的算子逼近 112

§6·6退化算子的实现 116

§6·7算子的谱表示法 120

习题 127

§7·1引言 129

第七章 信号的数字特征 129

§7·2双线性泛函与二次泛函 132

§7·3伴随算子、正定算子和酉算子 134

§7·4信号分析中常用的二次泛函 137

§7·5信号理论中的变分问题 138

§7·6无约束最佳问题应用举例 142

习题 146

第八章 信号与系统的极值问题 147

§8·1引言 147

§8·2信号的最佳问题 150

§8·3算子的最佳问题 156

§8·4广义不定性原理 159

§8·5码间干扰问题 164

§8·6信号空间的近似维数 166

习题 172

参考书目 173