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第一篇 随机性决策分析 1

第一章 随机性决策问题的基本概念 1

1.1 随机性决策问题的基本特点 1

1.2 随机性决策问题的基本分析方法和步骤 2

1.3 随机性决策分析的发展简史 5

第二章 先验信息和主观概率 7

2.1 主观概率的基本概念 7

2.2 主观设定先验分布的方法 8

2.3 无信息先验分布 12

2.4 极大熵先验分布 15

2.5 利用过去数据设定先验分布 20

第三章 效用函数 23

3.1 效用函数的定义和公理 23

3.2 效用函数的构成 29

3.3 风险和效用的关系 31

3.4 损失函数、风险函数和贝叶斯风险 35

第四章 贝叶斯分析方法 39

4.1 贝叶斯定理 39

4.2 充分统计量 41

4.3 随机决策规则 45

4.4 决策原则 46

4.5 贝叶斯分析的正规型和扩展型 48

4.6 非正常先验分布和广义贝叶斯规则 52

4.7 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析方法 54

4.8 序贯分析 57

4.9 贝叶斯规则的灵敏度 65

第五章 随机优势 70

5.1 优势原则 70

5.2 有价证券问题的Markowitz模型 71

5.3 平均值--方差排序 72

5.4 效用函数的类 73

5.5 随机优势举例 75

5.6 随机优势的基本定理 77

5.7 随机优势定理的证明 79

5.8 随机优势定理的特例 82

5.9 随机优势排序和EV排序的关系 85

第六章 随机性决策分析的应用 86

6.1 随机性决策分析的实施步骤 86

6.2 案例分析 89

6.3 制订决策过程中人的行为 99

第二篇 多目标决策分析 115

第七章 多目标决策问题的基本概念 115

7.1 制订多目标决策的过程 115

7.2 多目标决策问题的五要素 117

7.3 多目标决策问题的符号表示法 122

第八章 多属性效用函数 125

8.1 优先序和次序关系 125

8.2 在确定情况下的效用理论 127

8.3 在不确定情况下的效用理论：期望效用理论 142

第九章 非劣解和产生非劣解的方法 151

9.1 非劣解 151

9.2 Kuhn-Tucker条件 153

9.3 加权法 157

9.4 约束法 165

第十章 有限个方案的多目标决策问题 172

10.1 决策矩阵和规范化 172

10.2 确定权的方法 173

10.3 筛选方案的几种方法 177

10.4 字典式法 179

10.5 简单加性加权法和层次加性加权法 179

10.6 逼近于理想解的排序方法(TOPSIS法) 184

10.7 线性分配法 186

10.8 基于估计相对位置的方案排队法 189

10.9 ELECTRE法 193

10.10 LINMAP法 203

10.11 统一解题的步骤 207

第十一章 无限个方案的多目标决策问题 212

11.1 多目标数学规划问题的求解途径 212

11.2 目的规划法 214

11.3 逐步进行法(STEM法) 226

11.4 调和解和移动理想点法 231

11.5 SEMOP法 234

11.6 Geofirion法及其他有关方法 245

11.7 代理值置换法(SWT法) 253

第十二章 群决策 258

12.1 福利经济学和社会福利函数 258

12.2 Arrow的不可能定理 259

12.3 群效用函数 262

12.4 通过委托过程求解决策问题的解 264

12.5 运用Nash谈判模型求群决策问题的解 267

12.6 一种由群价值判断求群效用函数的方法 271

12.7 逐步形成群的意见的方法 274

12.8 特尔斐法 275

12.9 多目标群决策问题 280

第三篇 序贯决策 285

第十三篇 单目标序贯决策问题 285

13.1 单目标确定性序贯决策问题 285

13.2 单目标随机性序贯决策问题 288

13.3 马尔柯夫决策问题的数学表达式 289

13.4 马尔柯夫链的一些基本性质 291

13.5 马尔柯夫链的类 295

13.6 马尔柯夫链的暂态行为 297

13.7 用策略改进算法求马尔柯夫决策问题的解 300

13.8 用线性规划求最优策略 303

13.9 折扣模型 305

13.10 有限周期的马尔柯夫决策过程和逐次逼近法 307

第十四章 多目标序贯决策问题 310

14.1 优序动态规划 310

14.2 顺序动态规划 312

14.3 多目标序贯决策问题的锥最优解 317

参考文献 328

名词索引 334