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第五章 多元函数微分学 1

§1 多元函数 1

习题5．1 9

§2 多元函数的连续性 11

习题5．2 16

§3 多元函数的极限 17

习题5．3 24

§4 偏导数与全微分 25

习题5．4 36

§5 复合函数与隐函数的微分法 39

习题5．5 46

§6 方向导数与梯度 48

习题5．6 54

§7 二元函数的泰勒公式 54

习题5．7 59

§8 隐函数存在定理 60

习题5．8 73

§9 极值问题 75

习题5．9 86

§10 曲面论初步 87

习题5．10 111

第五章总练习题 113

第六章 重积分 121

§1 二重积分的概念与性质 121

习题6．1 126

§2 二重积分的计算 127

习题6．2 147

§3 三重积分的概念与计算 150

习题6．3 165

§4 重积分的应用举例 167

习题6．4 179

第六章总练习题 180

§1 第一型曲线积分 185

第七章 曲线积分与曲面积分 185

习题7．1 192

§2 第二型曲线积分 193

习题7．2 204

§3 格林公式·平面第二型曲线积分与路径无关的条件 206

习题7．3 225

§4 第一型曲面积分 228

习题7．4 236

§5 第二型曲面积分 237

习题7．5 253

§6 高斯公式与斯托克斯公式 254

习题7．6 266

§7 场论初步 268

习题7．7 282

§8 外微分形式与一般形式的斯托克斯公式 283

习题7．8 294

第七章总练习题 295

§1 基本概念 299

第八章 常微分方程 299

习题8．1 304

§2 初等积分法 305

习题8．2 325

§3 微分方程解的存在唯一性定理 328

习题8．3 335

§4 高阶线性微分方程通解的结构 336

§5 二阶线性常系数微分方程 342

习题8．4 342

习题8．5 355

§6 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉(Euler)方程的解法 356

习题8．6 360

§7 常系数线性微分方程组 360

习题8．7 364

第八章总练习题 366

习题答案 369