流形上的微积分PDF电子书下载

第1章 欧几里得空间 1

1.1 欧几里得空间上的范数 1

前言 1

习题 11

1.2 欧几里得空间上的线性变换 13

习题 18

1.3 欧几里得空间上的连续映射 19

习题 26

2.1 可微映射的概念和性质 27

第2章 可微映射 27

习题 35

2.2 导数的表示 36

习题 47

2.3 逆映射定理 48

习题 65

第3章 欧几里得空间上的积分 66

3.1 可积函数的特征 66

习题 79

3.2 积分的性质 80

习题 87

第4章 微分流形 89

4.1 拓扑空间 89

习题 100

4.2 微分流形 101

习题 117

第5章 微分形式和外微分 119

5.1 外积 119

5.2 微分形式和外微分 128

习题 128

习题 147

第6章 流形上的积分·斯托克斯公式 149

6.1 流形上的积分 149

习题 158

6.2 斯托克斯公式 158

习题 173

参考书目 174

索引 175