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第一章 电磁现象的基本规律 4

1.1 库仑定律 电场 静电场的散度和旋度 4

1.1.1 库仑定律 4

1.1.2 叠加原理 5

1.1.3 电场 8

1.1.4 点电荷密度的数学表示——狄拉克δ函数 10

1.1.5 静电场的散度和旋度 12

1.2 安培定律 磁场 静磁场的散度和旋度 17

1.2.1 电流密度 18

1.2.2 电荷守恒定律 20

1.2.3 欧姆定律 22

1.2.4 焦耳定律 25

1.2.5 安培定律 25

1.2.6 磁场 毕奥一萨伐尔定律 28

1.2.7 磁场的散度和旋度 33

1.3 法拉第电磁感应定律 38

1.4 麦克斯韦方程组 洛仑兹力公式 42

1.4.1 位移电流 麦克斯韦方程组 42

1.4.2 洛仑兹力公式 46

1.5 介质中的麦克斯韦方程组 电磁性质的本构关系 47

1.5.1 介质的极化 极化电荷和极化电流密度 48

1.5.2 介质的磁化 磁化电流密度 51

1.5.3 介质中的麦克斯韦方程组 53

1.5.4 电磁性质的本构关系 55

1.6 电磁场的边界条件 58

1.6.1 场矢量D和B的法向分量的边界条件 59

1.6.2 场矢量E和H的切向分量的边界条件 60

1.6.3 P的法向分量和M的切向分量的边界条件 63

1.7 电磁能量 能量守恒定律 67

1.8 电磁动量 动量守恒定律 74

1.9 麦克斯韦方程组的完备性 81

1.10 电磁场的波动性 光的电磁理论 84

1.11.1 用位来描述电磁场 86

1.11 电磁场的位 达朗倍尔方程 86

1.11.2 规范变换 87

1.11.3 达朗倍尔方程 88

习题 90

第二章 静电场 96

2.1 静电场的标位及其微分方程 96

2.1.1 静电场的基本方程 96

2.1.2 静电场的标位及其微分方程 97

2.1.3 电位差 98

2.1.4 电位的边界条件 99

2.1.5 静电场的唯一性定理 101

2.2 分离变量法 108

2.2.1 直角坐标系中拉普拉斯方程的解 109

2.2.2 圆柱坐标系中拉普拉斯方程的解 117

2.2.3 球坐标系中拉普拉斯方程的解 129

2.3 电象法 139

2.3.1 平面镜象 140

2.3.2 球面镜象 150

2.3.3 圆柱面镜象 156

2.4 格林函数法 163

2.4.1 格林函数 163

2.4.2 用格林函数表示边值问题的解 164

2.4.3 用格林函数求边值问题 168

2.5 复变函数法 171

2.5.1 复电位函数法 171

2.5.2 常用的解析函数 175

2.5.3 保角变换法 184

2.5.4 常用的变换 186

2.6 有限差分法 194

2.7 电容和部分电容 199

2.7.1 电容器和电容 199

2.7.2 电位系数和电容系数 200

2.7.3 部分电容 202

2.8 静电场能量 205

2.8.1 静电场的能量 205

2.8.2 点电荷系的相互作用能量 206

2.8.3 带电导体系的能量 207

2.8.4 电荷分布在外电场中的能量 207

2.9 静电力 210

习题 216

第三章 静磁场 225

3.1 稳恒电流场与稳恒电场 225

3.2.1 静磁场的矢位 231

3.2 静磁场的矢位及其微分方程 231

3.2.2 静磁场矢位的微分方程 232

3.2.3 矢位A的边界条件 233

3.2.4 静磁场的唯一性定理 236

3.3 静磁场的标位及其微分方程 250

3.4 磁象法 264

3.5 电感 272

3.6 磁场能量和力 278

3.6.1 磁场的能量 278

3.6.2 电流回路系统的能量 279

3.6.3 电流分布在外磁场中的能量 280

3.6.4 磁场力 283

3.7.1 似稳条件 289

3.7 似稳场 289

3.7.2 似稳场方程 291

3.7.3 线型导线中的电路方程 294

习题 296

第四章 电磁波的传播 301

4.1 正弦电磁场 301

4.1.1 正弦电磁场的复数表示法 301

4.1.2 坡印廷定理的复数形式 303

4.1.3 亥姆霍兹方程 306

4.2 电磁波在非导电媒质中的传播 307

4.3 电磁波在导电媒质中的传播 315

4.4 波的偏振 323

4.5 电磁波在等离子体中的传播 327

4.6 电磁波在介质分界面上的反射和折射 339

4.6.1 反射、折射的基本规律 341

4.6.2 菲涅耳公式 342

4.6.3 功率反射系数和功率透射系数 349

4.6.4 布儒斯特角 352

4.6.5 全反射 临界角 352

4.7 电磁波在导体面上的反射和折射 359

4.8 介质的频率色散 367

4.9 群速度 370

4.10 电磁波在波导管中的传播 375

4.10.1 理想导体的边界条件 375

4.10.2 矩形波导管中的电磁场 376

4.10.3 截止频率 381

4.10.4 波导管中的传输功率 385

4.10.5 衰减 387

4.11 谐振腔 389

4.11.1 谐振腔内的电磁场 389

4.11.2 谐振频率 394

4.11.3 品质因数 395

习题 397

第五章 电磁波的辐射、散射和衍射 405

5.1 达朗倍尔方程的解 推迟位 405

5.2 电流元的辐射 410

5.2.1 电流元的矢位 410

5.2.2 电流元的辐射场 411

5.3 对称振子天线辐射 416

5.3.1 天线上的电流分布 416

5.3.2 半波天线的辐射 417

5.4 天线阵 422

5.5 电流环的辐射 425

5.6 电磁波的散射 429

5.7.1 衍射问题 432

5.7 电磁波的衍射 432

5.7.2 基尔霍夫公式 433

5.7.3 小孔衍射 434

习题 444

第六章 狭义相对论 447

6.1 爱因斯坦的基本假设 447

6.1.1 伽利略变换 447

6.1.2 伽利略相对性原理的困难 449

6.1.3 爱因斯坦的选择 450

6.2.1 间隔和间隔不变式 451

6.2 洛仑兹变换 451

6.2.2 洛仑兹变换式 453

6.3 相对论的时空性质 456

6.3.1 时空结构 456

6.3.2 因果关系对信号传递速度的限制 457

6.3.3 同时的相对性 458

6.3.4 运动时钟的延缓 459

6.3.5 运动尺的缩短 461

6.3.6 相对论的速度变换公式 462

6.4 物理规律协变性的数学形式 464

6.4.1 洛仑兹变换的四维形式 464

6.4.2 四维张量 466

6.4.3 张量代数 469

6.4.4 四维矢量微商算符 470

6.4.5 物理规律的协变性 472

6.5 电磁规律的四维形式 473

6.5.1 四维电流密度及四维形式的连续性方程 473

6.5.2 四维位矢量及协变形式的电磁位方程 476

6.5.3 四维电磁场张量及协变形式的麦克斯韦方程组 478

6.5.4 四维洛仑兹力密度矢量 482

6.6 电磁场的变换关系 484

6.7 平面电磁波的相位不变性 四维波矢量 490

6.8 相对论力学 493

6.8.1 四维动量矢量 493

6.8.2 相对论动力学方程 495

6.8.3 质速关系式和动能公式 498

6.8.4 质能关系式 500

6.8.5 带电粒子在电磁场中的运动方程 501

6.9 运动带电粒子的电磁场 502

6.9.1 李纳—维谢尔位 502

6.9.2 运动带电粒子的电磁场 505

6.9.3 非相对论运动带电粒子的辐射 510

习题 512

附录 矢量和张量 516

习题答案 526

主要参考书目 551