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第一章 托布利兹矩阵与应用 1

1-1 定义与性质 1

1-2 特征值与特征矢量 7

1-3 托布利兹矩阵的循环分解 15

1-4 托布利兹矩阵行列式的极限形式 23

1-5 托布利兹方程系求解的快速算法 26

参考文献 29

2-1 不确定原理与带限信号性质 31

第二章 长球面波函数与应用 31

2-2 描述长球面波函数的积分方程 35

2-3 球坐标系中波动方程的分离解 40

2-4 描述长球面波函数的微分方程 47

2-5 长球面波函数的数值计算 52

2-6 长球面波函数的应用例 59

2-7 离散长球面波序列 61

参考文献 64

3-1 线性动态系统的描述 66

第三章 采样、多项式内插及线性离散系统的连续化 66

3-2 非带限类指数和信号的采样理论 69

3-3 经典采样定理的内插多项式证明法 73

3-4 离散系统和连续系统的等效性 77

3-5 由Y（z）至Y（s）的反演公式 84

3-6 平稳随机信号的离散模型与连续模型的等效转换 88

3-7 平稳随机信号的最佳采样间隔 104

参考文献 112

第四章 时变数字滤波器理论与实现 114

4-1 线性时变数字滤波器的基本理论 115

4-2 线性时变数字滤波器的二维时不变映射实现法 119

4-3 线性时变数字滤波器的时域SVD实现法 123

4-4 线性时变数字滤波器的切比雪夫逼近实现法 128

4-5 线性时变数字滤波器的频域SVD实现法 136

4-6 线性时变数字滤波器的时域最小平方误差实现法 144

4-7 线性时变数字滤波器的稳定性 148

附录4-1 分块矩阵求逆问题 155

参考文献 156

第五章 求解时变离散系统的变换法 158

5-1 E变换概念与性质 158

5-2 E变换应用之一 170

5-3 E变换应用之二 173

5-4 一种变换序列的Z变换 183

参考文献 190

第六章 维格纳分布 191

6-1 连续时间信号的维格纳分布 191

6-2 离散时间信号的维格纳分布 205

6-3 维格纳分布与模糊函数的关系 218

6-4 线性时变系统的维格纳分布 225

6-5 线性随机时变系统的维格纳-维利谱 230

6-6 维格纳分布的应用例 234

附录6-1 WD的一些重要关系式 237

参考文献 238

第七章 信号与系统中熵理论 240

7-1 随机变量与随机变量函数的熵 241

7-2 偏态 245

7-3 线性系统模型与可辨识性 251

7-4 非正态白噪声 255

7-5 最小熵解褶积 259

7-6 因果非最小相位ARMA模型的参数估计 264

7-7 信号通过系统熵变化的讨论 273

参考文献 275

第八章 信号处理中的韧性方法 276

8-1 韧性统计估计概念 277

8-2 韧性M估计 282

8-3 AR模型的韧性估计 288

8-4 功率谱估计的韧性方法 303

8-5 信号检测的韧性方法 311

8-6 韧性维纳滤波器 321

8-7 韧性量化器 340

参考文献 352